控制系统的频率法分析.ppt

*F(s)与的关系图。ⅠⅡⅢ第87页，共128页，星期日，2025年，2月5日*[奈魁斯特稳定判据]：若系统的开环传递函数在右半平面上有个极点，且开环频率特性曲线对(-1,j0)点包围的次数为R，（R0顺时针，R0逆时针），则闭环系统在右半平面的极点数为：。（2）若，则闭环系统稳定，否则不稳定。由于曲线当与关于实轴成镜像对称,所以一般只画的曲线,则(2)式可修正为:2N=Pk-Zk,N0逆时针环绕临界点(-1,j0);N0,顺时针环绕临界点(-1,j0).N为当时的曲线包围(-1,j0)点的圈数.曲线的走向是从到第88页，共128页，星期日，2025年，2月5日*[例5-6]开环传递函数为：，试用奈氏判据判断闭环系统的稳定性。[解]：开环系统的奈氏图如右。在s右半平面的极点数为0，绕(-1,j0)点的圈数R=0，则闭环系统在s右半平面的个数： 。故闭环系统是稳定的。第89页，共128页，星期日，2025年，2月5日*[例5-7]设开环系统传递函数为：，试用奈氏判据判断闭环系统的稳定性。[解]：开环极点为-1，-1j2，都在s左半平面，所以。奈氏图如右。从图中可以看出：奈氏图顺时针围绕(-1,j0)点2圈。所以闭环系统在s右半极点数为： ，闭环系统是不稳定的。第90页，共128页，星期日，2025年，2月5日*1极坐标图是一个圆心在原点，半径为1的圆。延迟环节的奈氏图⒍延迟环节的频率特性：传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：第55页，共128页，星期日，2025年，2月5日*一、开环系统极坐标频率特性的绘制（绘制奈氏图）开环系统的频率特性或由典型环节的频率特性组合而成，或是一个有理分式，不论那种形式，都可由下面的方法绘制。使用MATLAB工具绘制。将开环系统的频率特性写成或 的形式，根据不同的算出或可在复平面上得到不同的点并连之为曲线。（手工画法）。[绘制方法]：5.2.3开环系统频率特性的绘制第56页，共128页，星期日，2025年，2月5日*[例5-1]设开环系统的频率特性为：试列出实频和虚频特性的表达式。当绘制奈氏图。解：当时，找出几个特殊点（比如，与实、虚轴的交点等），可大致勾勒出奈氏图。为了相对准确，可以再算几个点。第57页，共128页，星期日，2025年，2月5日*0-1.72-5.7700-0.7903.8510.80.20相角：-180-114.62-90-56.3100.80.20用上述信息可以大致勾勒出奈氏图。第58页，共128页，星期日，2025年，2月5日*下图是用Matlab工具绘制的奈氏图。第59页，共128页，星期日，2025年，2月5日*[例5-2]设开环系统的频率特性为：试绘制极坐标特性曲线。[解]：[分析]1、当时，显然，当时，的渐近线是一条通过实轴点，且平行于虚轴的直线。2、与实轴的交点。令：，解得：，这时：3、当时，，渐近线方向向下。第60页，共128页，星期日，2025年，2月5日*第61页，共128页，星期日，2025年，2月5日*[具有积分环节的系统的频率特性的特点]：频率特性可表示为：其相角为：当时，当时，显然，低频段的频率特性与系统型数有关，高频段的频率特性与n-m有关。第62页，共128页，星期日，20