控制工程基础-控制系统的数学模型(控制工程基础).ppt

拉普拉斯反变换－只包含不同实极点（2）拉普拉斯反变换－包含共轭复数极点（1）实例：拉普拉斯反变换－包含共轭复数极点（2）拉普拉斯反变换－包含多重极点（1）*第三讲控制系统的数学模型（2）*拉普拉斯反变换－包含多重极点（2）*第三讲控制系统的数学模型（2）*利用拉氏变换求解微分方程（1）*第三讲控制系统的数学模型（2）*考虑初始条件，对微分方程进行拉氏变换，将时域的微分方程变换为s域的代数方程。求解代数方程，得到微分方程在s域的解。求s域的拉氏反变换，即得到微分方程的解。微分方程解（T域）求解代数方程解（s域）求解正变换反变换利用拉氏变换求解微分方程（2）*第三讲控制系统的数学模型（2）*例：A求解：B控制系统的数学模型－内容*第三讲控制系统的数学模型（2）*物理系统的动态描述－数学模型01建立系统数学模型的一般步骤02非线性数学模型的线性化03拉普拉斯变换04控制系统的传递函数05系统方块图及其变换06系统信号流图07控制系统的传递函数*第三讲控制系统的数学模型（2）*STEP4STEP3STEP2STEP1对一个线性定常系统（或元件），在零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比值，叫做该系统（或该元件）的传递函数。R-L-C电路的传递函数机械平移系统的传递函数恒定磁场他激直流电动机的传递函数R-L-C电路的传递函数*第三讲控制系统的数学模型（2）*微分方程：设初始条件为零，对上式进行拉氏变换得：R-L-C电路的传递函数：机械平移系统的传递函数*第三讲控制系统的数学模型（2）*微分方程：设初始条件为零，对上式进行拉氏变换得：传递函数：恒定磁场他激直流电动机的传递函数*第三讲控制系统的数学模型（2）*微分方程：设初始条件为零，对上式进行拉氏变换得：传递函数：控制系统的传递函数*第三讲控制系统的数学模型（2）*在拉氏变换的基础上，引入描述线性定常系统（或元件）在复数域中的数学模型－传递函数，不仅可以表征系统的动态性能，而且可以借以研究系统的结构或参数变化对系统性能的影响。一般系统的传递函数典型环节的传递函数在经典控制理论中广泛应用的频率法和根轨迹法，都是在传递函数基础上建立起来的。传递函数的性质12345一般系统的传递函数*第三讲控制系统的数学模型（2）*一般系统的微分方程：系统的传递函数：拉氏变换（零初始条件）：D(s)－特征多项式；系统的阶次为n。传递函数的方块图*第三讲控制系统的数学模型（2）*系统的输入输出与传递函数的关系：传递函数的方块图：G(S)R(S)Y(S)传递函数的方块图传递函数的性质（1）*第三讲控制系统的数学模型（2）*1系统（或元件）的传递函数也是描述其动态特性的数学模型的一种，它和系统（元件）的运动方程式是相互一一对应的。若给定了系统（或元件）的运动方程式，则与之对应的系统的传递函数便可唯一地确定。2传递函数表征了系统对输入信号的传递能力，是系统固有的特性，与输入信号类型及大小无关，与初始条件无关。3传递函数和微分方程一样，是从实际物理系统中抽象出来的，它只反映系统中输出信号和输入信号之间的变化规律，而不表征系统的物理结构。传递函数的性质（2）*第三讲控制系统的数学模型（2）*不同物理结构的系统，可以有相同的传递函数。同一个系统中，不同物理量之间对应的传递函数也不相同。01由于传递函数的分子分母多项式的各项系数是由系统的物理参数组成的，而物理参数总是实数，所以各多项式的系数均为实数。01由于实际系统总是有惯性的，且系统信号的能量总是有限的，因此实际系统中总有n?m。01第三讲控制系统的数学模型（2）第三讲控制系统的数学模型（2）第三讲控制系统的数学模型（2）*第三讲控制系统的数学模型（2）*控制工程基础

第三讲控制系统的数学模型（2）清华大学机械工程系朱志明教授控制系统的数学模型－内容*第三讲控制系统的数学模型（2）*01物理系统的动态描述－数学模型02建立系统数学模型的一般步骤03非线性数学模型的线性化04拉普拉斯变换05控制系统的传递函数06系统方块图及其变换07系统信号流图微分方程的求解与不足*第三讲控制系统的数学模型（2）*1微分方程是在时间域里描述控制系统动态性能的数学模型。2在给定外作用及初始条件下，求解微分方程可以得到系统的输出特性；这种方法比较直观，特别是借助于