备战2024高考数学模拟题分类汇编（上海专版）-概率初步（续）（原卷版）.docx

备战2024高考优秀模拟题分类汇编（上海专版）——概率初步（续）

一、填空题

1．（23·24上·宝山·阶段练习）已知某种生物由出生算起活到60岁的概率是0.8，活到65岁的概率是0.6，则一头60岁的该种动物活到65岁的概率是.

2．（23·24上·黄浦·阶段练习）若随机变量服从正态分布，，则.

3．（22·23下·徐汇·模拟预测）某产品长度合格的概率为，重量合格的概率为，长度、重量合格的概率为，任取一件产品，已知其重量合格，则它的长度也合格的概率为．

4．（22·23·徐汇·三模）设服从二项分布，则.

5．（23·24上·长宁·开学考试）已知随机变量，若，则实数的值为.

6．（22·23·松江·二模）已知随机变量X服从正态分布，若，则．

7．（22·23下·闵行·阶段练习）在2023年4月某区的高三模拟检测中，学生的数学成绩服从正态分布，已知参加本次考试的学生约有9450人，如果某学生在这次考试中数学成绩为108分，那么他的数学成绩大约排在该区的名次是．

附：若，则，．

8．（22·23·杨浦·模拟预测）在财务审计中，我们可以用“本?福特定律”来检验数据是否造假.本?福特定律指出，在一组没有人为编造的自然生成的数据(均为正实数)中，首位非零的数字是这九个事件不是等可能的.具体来说，随机变量是一组没有人为编造的首位非零数字，则.则根据本?福特定律，首位非零数字是1与首位非零数字是8的概率之比约为(保留至整数).

9．（22·23·长宁·三模）已知随机事件满足，则.

10．（23·24上·长宁·期中）从这个连续正整数中不放回地任取2个数，设“第一次取到的是质数”为事件A，又设“第二次取到的不是质数”为事件，且，则的所有可能值的和为.

11．（22·23下·宝山·阶段练习）已知某产品的一类部件由供应商A和B提供，占比分别为和，供应商A提供的该部件的良品率为，供应商B提供的该部件的良品率为．若发现某件部件不是良品，那么这个部件来自供应商B的概率为（用分数作答）

12．（22·23下·普陀·模拟预测）某校高中三年级600名学生参加了区模拟统一考试，已知数学考试成绩X服从正态分布（试卷满分为150分）.统计结果显示，数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为.

13．（22·23·宝山·三模）随机变量，，若，那么实数的值为.

14．（22·23下·普陀·期末）已知随机变量X服从正态分布，且，则．

15．（22·23下·黄浦·阶段练习）已知两个随机变量X、Y，其中，，若，且，则．

16．（23·24上·浦东新·开学考试）已知，则．

二、单选题

17．（22·23·浦东新·三模）以下能够成为某个随机变量分布的是（????）

A． B． C． D．

18．（22·23·普陀·三模）已知、分别为随机事件、的对立事件，，，则下列等式错误的是（????）

A． B．

C．若、独立，则 D．若、互斥，则

19．（23·24上·徐汇·开学考试）某银行有一自动取款机，在某时刻恰有个人正在使用或等待使用该取款机的概率为，根据统计得到，则在该时刻没有人正在使用或等待使用该取款机的概率为（????）

A． B． C． D．

20．（22·23·松江·模拟预测）下列说法正确的是（????）

A．若随机变量，则

B．若随机变量，且，则

C．一组数据11，12，12，13，14，15，16，18，20，22的第80百分位数为19

D．若，，，则事件A与事件B相互独立

21．（22·23·嘉定·三模）已知随机变量X服从正态分布，下列四个命题：

甲：；乙：；

丙：；丁：

如果有且只有一个是假命题，那么该命题是（????）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

22．（23·24上·嘉定·阶段练习）杭州亚运会于月日至月日举办，组委会将甲、乙、丙、丁名志愿者随机派往黄龙体育中心、杭州奥体中心、浙江大学紫金港校区三座体育馆工作，每座体育馆至少派名志愿者，表示事件“志愿者甲派往黄龙体育中心”；表示事件“志愿者乙派往黄龙体育中心”；表示事件“志愿者乙派往杭州奥体中心”，则（????）

A．事件与相互独立 B．事件与为互斥事件

C． D．

23．（23·24上·浦东新·阶段练习）已知事件，满足，，则不能说明事件，相互独立的是（????）

A． B．

C． D．

三、解答题

24．（23·24上·长宁·期中