概率论与数理统计—二维随机变量及边缘分布.ppt

联合分布 边缘分布 四、小结 一、二维随机变量及其分布函数 二、二维离散型随机变量 三、二维连续型随机变量 四、两个常用的分布 五、小结 第一节 二维随机变量 图示 一、二维随机变量及其分布函数 1.定义 2.二维随机变量的分布函数 (1)分布函数的定义 (2) 分布函数的性质 且有 若二维随机变量 ( X, Y ) 所取的可能值是有限对或无限可列多对,则称 ( X, Y ) 为二维离散型随机变量. 二、二维离散型随机变量 1. 定义 2. 二维离散型随机变量的分布律 二维随机变量 ( X,Y ) 的分布律也可表示为 解 例1 1.定义 三、二维连续型随机变量 2.性质 例4 解 (2) 将 ( X,Y )看作是平面上随机点的坐标, 即有 1.均匀分布 定义 设 D 是平面上的有界区域,其面积为 S,若二维随机变量 ( X , Y ) 具有概率密度 则称 ( X , Y ) 在 D 上服从 均匀分布. 四、两个常用的分布 2.二维正态分布 若二维随机变量 ( X,Y ) 具有概率密度 二维正态分布的图形 1. 二维随机变量的分布函数 2. 二维离散型随机变量的分布律及分布函数 3. 二维连续型随机变量的概率密度 五、小结 二、离散型随机变量的边缘分布律 三、连续型随机变量的边缘分布 一、边缘分布函数 四、小结 第二节 边缘分布 一、边缘分布函数 为随机变量 ( X,Y )关于Y 的边缘分布函数. 二、离散型随机变量的边缘分布律 … … … … 1 因此得离散型随机变量关于X 和Y 的边缘分布函数分别为 例1 已知下列分布律求其边缘分布律. 注意 联合分布 边缘分布 解 三、连续型随机变量的边缘分布 同理可得 Y 的边缘分布函数 Y 的边缘概率密度. 解 例3