2024-2025学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.4 三角函数的图象与性质（1）说课稿 新人教A版必修第一册.docx
2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质（1）说课稿新人教A版必修第一册
主备人
备课成员
设计意图
本节课围绕新教材高中数学第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质（1）展开，旨在通过直观的图象和具体的实例，帮助学生掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，为后续学习三角函数的应用打下坚实的基础。通过结合实际生活情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
核心素养目标
1.培养学生直观想象能力，通过观察三角函数图象，理解函数图象与性质之间的关系。
2.提升学生数学抽象能力，通过分析函数性质，抽象出一般规律。
3.增强学生逻辑推理能力，通过探究函数性质，形成严密的逻辑思维过程。
4.培养学生数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识解决问题。
教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：正弦函数和余弦函数的图象绘制方法。学生需要掌握如何根据周期、振幅、相位等参数绘制函数图象，并能识别图象的关键特征。
-重点二：正弦函数和余弦函数的基本性质。学生需理解函数的周期性、奇偶性、对称性以及最大值和最小值等基本性质。
2.教学难点
-难点一：周期性的理解与应用。学生可能难以理解周期性的概念，以及如何根据周期参数确定函数图象的周期性。
-难点二：函数图象的变换。学生可能难以掌握函数图象的平移、伸缩等变换规律，以及这些变换对函数性质的影响。
-难点三：函数性质的推导与应用。学生可能难以从图象出发推导出函数的性质，并在解决实际问题时灵活应用这些性质。例如，在解决振动问题或周期问题时，如何将实际问题转化为函数模型，并利用函数性质进行分析。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，特别是新教材高中数学必修第一册第五章的内容。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如正弦、余弦函数图象的动态演示，帮助学生直观理解函数性质。
3.教学工具：准备直尺、圆规等基本绘图工具，以便学生跟随教师绘制函数图象。
4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习；在黑板上预留空间，用于展示函数图象和关键步骤。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对三角函数的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是三角函数吗？它在日常生活中有哪些应用？”
展示一些关于三角函数在建筑设计、音乐、天文学等领域的应用图片或视频片段，让学生初步感受三角函数的魅力或特点。
简短介绍三角函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.三角函数基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解三角函数的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解三角函数的定义，包括正弦、余弦和正切函数的基本形式。
详细介绍三角函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解三角函数的周期性、奇偶性和对称性。
3.三角函数案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解三角函数的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的三角函数案例进行分析，如正弦波在电子电路中的应用。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角函数的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用三角函数解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与三角函数相关的主题进行深入讨论，如“如何利用三角函数预测天气变化”。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角函数的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调三角函数的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括三角函数的基本概念、组成部分、案例分析等。
强调三角函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用三角函数。
布置课后作业：让学生完成以下任务：
-绘制正弦函数和余弦函数的图象，并标注关键点。
-分析一个实际生活中的问题，尝试用三角函数进行建模和求解。
-撰写一篇短文，介绍三角函数在某个特定领域的应用，并讨论其重要性。
教学资源拓展
1.拓展资源
-三角函数的历史背景：介