2024-2025学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.4 三角函数的图象与性质（3）说课稿 新人教A版必修第一册.docx
2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质（3）说课稿新人教A版必修第一册
主备人
备课成员
教材分析
2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质（3）说课稿新人教A版必修第一册。本节课主要探讨三角函数图象的变换和周期性质，结合具体实例，帮助学生深入理解三角函数图象的变化规律，为后续学习三角函数的应用奠定基础。
核心素养目标分析
培养学生数学抽象能力，通过三角函数图象变换的学习，使学生能够抽象出函数图象的基本特征。提升逻辑推理能力，引导学生运用推理方法探究三角函数周期性的内在规律。增强数学建模意识，使学生能够将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识解决实际问题。
重点难点及解决办法
重点：
1.三角函数图象变换规律：学生需要理解图象平移、伸缩和翻转等变换对函数图象的影响。
2.三角函数周期性：学生需掌握周期函数的定义及其在三角函数图象中的应用。
难点：
1.理解周期函数的本质：学生可能难以理解周期函数为何具有周期性。
2.应用变换规律解决实际问题：学生可能难以将图象变换规律应用到具体问题的解决中。
解决办法与突破策略：
1.通过实例分析和对比，帮助学生直观理解图象变换规律。
2.利用数形结合的思想，引导学生从图象变化中抽象出周期函数的概念。
3.设计实际问题，让学生在解决问题的过程中运用变换规律，提高应用能力。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与策略
1.采用讲授法结合实例分析，帮助学生理解三角函数图象变换的基本原理。
2.通过小组讨论，让学生探究周期函数的性质，培养合作学习和批判性思维能力。
3.设计互动游戏，如“周期猜猜看”，激发学生学习兴趣，加深对周期性的理解。
4.利用多媒体展示三角函数图象的动态变化，辅助学生直观感知图象变换的效果。
教学过程
一、导入新课
同学们，我们之前学习了三角函数的基本概念和性质，今天我们将进一步探讨三角函数的图象与性质（3），重点研究三角函数图象的变换和周期性质。请大家回顾一下我们已经学过的知识，准备好迎接新的挑战。
二、新课讲授
1.三角函数图象变换规律
-老师提问：如何通过平移、伸缩和翻转来改变三角函数的图象？
-学生回答：通过变换公式和图象特征进行讨论。
-老师总结：平移变换不会改变函数的周期和振幅，伸缩变换会改变振幅和周期，翻转变换会改变函数的对称性。
2.三角函数周期性
-老师提问：什么是周期函数？如何理解三角函数的周期性？
-学生回答：周期函数是图象在横轴上重复出现的函数，三角函数的周期性表现在其图象在一定区间内重复出现。
-老师总结：周期函数的周期是图象重复出现的最小正周期，三角函数的周期性可以通过公式和图象特征来理解。
3.应用变换规律解决实际问题
-老师展示实例：给定一个三角函数的图象，如何通过变换得到另一个图象？
-学生分组讨论，并尝试运用变换规律解决问题。
-老师指导：注意变换公式的应用，同时关注图象特征的改变。
三、课堂练习
1.老师给出几个三角函数图象变换的练习题，让学生独立完成。
-练习1：将函数y=sin(x)的图象向右平移π个单位。
-练习2：将函数y=cos(2x)的图象进行伸缩变换，使其振幅为原来的1/2。
-练习3：将函数y=tan(x)的图象进行翻转变换。
2.学生分组讨论，互相批改练习题，并总结解题思路。
-老师巡视指导，解答学生在解题过程中遇到的问题。
四、课堂总结
1.老师引导学生回顾本节课的学习内容，总结三角函数图象变换规律和周期性质。
-学生复述：三角函数图象变换包括平移、伸缩和翻转，周期函数的周期是图象重复出现的最小正周期。
2.老师强调本节课的重点和难点，提醒学生在课后巩固所学知识。
-学生提问：如何更好地掌握三角函数图象变换和周期性质？
-老师回答：多做练习题，理解变换公式的应用，关注图象特征的改变。
五、布置作业
1.完成本节课的课堂练习题，加深对三角函数图象变换规律和周期性质的理解。
2.预习下一节课的内容，为后续学习做好准备。
六、课堂延伸
1.老师展示一些与三角函数图象变换和周期性质相关的实际应用案例，如物理学中的振动、工程学中的信号处理等。
-学生思考：这些案例中是如何运用三角函数图象变换和周期性质的？
-老师总结：三角函数在各个领域都有广泛的应用，学习这些知识有助于我们更好地理解现实世界。
2.鼓励学生在课后进行拓展学习，如查阅相关资料，了解三角函数在其他学科中的应用。
教学资源拓展
一、拓展资源
1.三角函数的历史背景：介绍三角函数的发展历程，从古代的几何学应用