《管理统计学》习题参考答案_第六章.doc

第六章

解:概率是衡量某一特定事件的机会或可能性的数量指标。

概率的统计定义:在相同条件下，重复做n次试验，事件A出现了m次，当n很大时，频率m/n稳定在某个数值p的附近。当n趋近于∞时，频率m/n趋近于p值，则称p为事件A的概率，记为P（A）=p。

解:根据题意作频数分布数列和直方图。

频数分布表

序号

日产量

频数

频率(%)

1

105

1

0.11

2

115

2

0.22

3

125

3

0.33

4

135

2

0.22

5

145

1

0.12

合计

9

1

解:概率分布分为离散型分布和连续型分布。离散型分布如两点分布，二项分布，几何分布，超几何分布和泊松分布，连续型分布如均匀分布，指数分布和正态分布。

解:（1）在均值处的概率最大；

（2）对称性；

（3）数学模式：；

（4）有两个重要参数μ和σ，参数不同分布也不同；

（5）曲线对横轴是渐近的，区间与概率的关系：

解:

查《标准正态分布表》中Z=（C－μ）/σ的概率。

解:当Z=1，2，3时，标准正态分布下的概率分别为：

解:

查《正态分布表》得

解:

解:都是离散型分布，二项分布的极限分布是泊松分布，可以证明，当p很小（小于0.1），n较大（大于总体0.1），可用泊松分布作为二项分布的近似，两种分布的结论几乎完全一致。否则两者不等。

解:(1）二项分布的累积概率：

在一批产品中，当不合格品超过c时，则拒绝接收。因此，接收的概率为:

（x=1，2，3，…，c）

（2）泊松分布的累积概率：已知p和n，则有。不合格品x少于c的概率为

（x=0,1，2，3，…）

解：求在抽出的10次检验中，不合格品出现1次的概率。

解:

解:（1）二项分布

（2）泊松分布

（3）结果：泊松分布计算出的概率较小。