不等式与不等式组成型.docx

PAGE PAGE 29 第九单元（章）教学计划 内容分析 单元开始从一个实际问题引入,体现了现实生活中的不等关系,从认识不等式开始入手,在一元一次方程的基础上,依次介绍了不等式及其解的意义,不等式的性质,一元一次不等式(组)的解法和一元一次不等式(组)在实际问题中的应用与探索等问题,体现了类比、化归思想在数学中的应用. 教学重难点 【重点】　一元一次不等式的解法、不等式的性质和不等式(组)的应用. 【难点】　 1.不等式的解和不等式组的解. 2.应用不等式(组)解决实际问题. 课时安排 9.1　不等式 9.1.1　不等式及其解集(1课时) 9.1.2　不等式的性质(2课时) 3课时 9.2　一元一次不等式 2课时 9.3　一元一次不等式组 2课时 文峰一中 文峰一中 “目标——七步教学法”教学模式教案设计 学科：数学 单元章节：第九单元 课题：不等式 课时：1课时 主备课人：马方方 参与人员：七年级全体数学教师 教学目标： 1.了解不等式、不等式的解、不等式解集的概念. 2.理解不等式的性质. 3.运用不等式的性质解简单的不等式. 4.能在数轴上表示不等式的解集. 教学重难点： 【重点】　理解不等式、不等式的解与解集的意义,能把不等式的解集正确地表示在数轴上. 【难点】　把不等式的解集正确地表示在数轴上 教学时数：1课时 教学流程： 引课导入： 板书课题：不等式及其解集 出示课堂目标：感受生活中不等关系的存在,了解不等式的意义,能把不等式的解集正确地表示在数轴上. 设置疑问：如图所示,小明与小丽比身高,小丽身高为q cm,小明身高为p cm,小丽站在20 cm高的箱子上还没有小明高,则q+20与p哪个大? 分组研讨——小组展示——精讲点评 一、不等式 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件? 问题1 如果把原题变为:要在12:00正好到达A地,车速应该是多少? 问题2 如果设车速为x km/h,从时间上看, h和 h是什么关系? 板书总结:.① 问题3 如果设车速为x km/h,从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,那么以这个速度行驶 h的路程和50 km是什么关系? 板书总结:x50.② 问题4 根据上面的式子,你能总结什么是不等式吗? 总结:像①和②这样用符号“”或“”表示大小关系的式子,叫做不等式.像a+2≠a- 2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.有些不等式中不含未知数,例如34,- 1- 2.有些不等式中含有未知数,例如①和②式中字母x表示未知数. 　(补充)下列各式:①- 30;②4x+3y0;③x=3;④x2+2x+y2;⑤x≠2;⑥x+22x+3.其中属于不等式的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 〔解析〕　本题直接考查不等式的定义.③是等式;④是一个代数式.③④均不是不等式.只有用不等号连接,表示不等关系的式子才是不等式.故选D. [知识拓展]　1.不等式的定义也可以叙述成“用不等号表示不等关系的式子叫做不等式”. 2.常见的不等号有:①“”读作“大于”;②“”读作“小于”;③“≠”读作“不等于”,它没有明确大小关系. 二、不等式的解 问题1 以不等式②为例,你能说出几个使不等式成立的数值吗? 例如:当x=80时,x50;当x=78时,x50.这就是说,当x取某些值(如80,78)时,不等式x50成立. 问题2 以不等式②为例,你能说出几个使不等式不成立的数值吗? 例如:当x=72时,x50;当x=75时,x=50.这就是说,当x取某些值(如72,75)时,不等式x50不成立. 问题3 你能借助方程的解,总结什么是不等式的解吗? 总结:与方程的解类似,我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 三、不等式的解集 〔解析〕　当x75时,不等式x50总成立;而当x75或x=75时,不等式x50不成立.这就是说,任何一个大于75的数都是不等式x50的解,这样的解有无数个;任何一个小于或等于75的数都不是不等式x50的解.因此,x75表示能使不等式x50成立的x的取值范围,它可以在数轴上表示,如下图所示. 　　由上可知,在前面问题中,汽车要在12:00之前驶过A地,车速必须大于75 km/h. 问题1 怎样表示不等式的所有解呢? 问题2 什么叫解方程呢? 问题3 什么叫解不等式呢? 总结:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求方程解的过程叫做解方程.求不等式的解集的过程叫做解不等式. 　(补充)如果对于不等式x5,当x=1,2,3,4时都成立,那么就说不等式x5的解是x=1,2,3,4,这种说法正确吗? 解:这种说法不正确,因为不等式的解是一个范围内的数,不是在这个范围内的几