8讲不等式与不等式组.ppt
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* 第8讲 不等式与不等式组 主讲教师:魏婷 一,基本概念: 1,不等号: 2,不等式: 3,不等式的解: 4,不等式的解集: 5,一元一次不等式: 6, 解一元一次不等式: 7,一元一次不等式组: 8,一元一次不等式组的解集: 9,解一元一次不等式组: 1、不等关系 用符号“>、≥、<、≤、≠”连接的 式子叫做不等式. 如:用不等式表示 (1) a是非负数; (2) a与b的平方和不大于3; (3) x除以2的商与4的和,至多为5; (4) 用长度为a的绳子,围成一个圆,若使 圆的面积不小于100,那么绳长a应满足怎 样的关系式? 2、不等式的基本性质 性质1,不等式的两边都加上(或减去) 同一个整式,不等号的方向不变; 性质2,不等式的两边都乘以(或除以) 同一个正数,不等号的方向不变; 性质3,不等式的两边都乘以(或除以) 同一个负数,不等号的方向改变. 如:已知a<b,用“<”或“>”填空 (1) a-3 b-3; (2) 6a 6b; (3) -a -b; (4) a-b 0;2a a+b (5) 若a<b<0,则 a2 ab 1 2、不等式的基本性质 < < < > > > < 讨论:2a一定比a大吗? 实数a,b,c在数轴上的对应点,如图 所示,则下列各式中正确的是( ) A. bc>ab B. ac<ab C. cb<ab D. c+b>a+b b c 0 a A 一般步骤: (1)去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并同类项; (5)系数化1. (不要漏乘不含分母的项) (要变号) (注意何时改变不等号方向) 把解集表示在数轴上时,需注意: (1)空心、实心小圆圈的区别; (2)“>、≥”向右拐,“<、≤”向左拐. 3、解一元一次不等式 一般步骤: (1)分别解出各不等式; (2)在数轴上表示各不等式的解集; (3)找出各解集的公共部分; (4)下结论; 4、解一元一次不等式组 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了 1、不等式组 的最小整数解( ) A,-1 B,0 C,2 D,3 A 2、不等式组 的整数解为_________ X=-3,x= -2 二、不等式(组)的应用 (一)不等式(组)的特殊解 (二)不等式(组)中字母的取值 *
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