第4讲方程和不等式(不等式).doc

课时12．一元一次不等式(组) 【课前热身】 1．的3倍与2的差不小于5，用不等式表示为 . 2．不等式的解集是 . 3．代数式值为正数，的范围是 . 4．已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5. 不等式组的解集为（ ） A． B． C． D．无解 6．不等式组的整数解的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点链接】 1．不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 2．不等式的基本性质： （1）若＜，则+ ； （2）若＞，＞0则 （或 ）； （3）若＞，＜0则 （或 ）. 3．一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1. 4．一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集. 5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知） 的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”； 的解集是，即“大小小大中间找”； 的解集是空集，即“大大小小取不了”. 6．易错知识辨析： （1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义. （2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式（或）（）的形式的解集： 当时，（或） 当时，（或） 当时，（或） 【典例精析】 例1 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 例2 解不等式组, 并将它的解集在数轴上表示出来． x y 0 2 例3 一次函数（是常 数，）的图象如图所示，则不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 【中考演练】 1．不等式的解集是 ． 2．关于的方程两实根之和为m，，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是_________________． 3．不等式3 ( x－1 ) + 4≥2x的解集在数轴上表示为（ ） 4．不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示， 则这个不等式组为（ ） 　　 A．　　 B. 　　C． D. 5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 1 0 2 A． 1 0 2 B． 1 0 2 C． 1 0 2 D． 6．解不等式组 7．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 课时13．一元一次不等式(组)及其应用 【课前热身】 1．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了斤，价格为每斤元；下午，他又买了斤，价格为每斤元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（　 ） A. B. C. D. 2．某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，不相同的选购方式共存( ) A.4种 　 B.5种 C.6种 　 D.7种 3．已知一个矩形的相邻两边长分别是和，若它的周长小于，面积大于，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） 4． 若方程组的解是负数，那么a的取值范围是 ． 【考点链接】 1．求不等式（组）的特殊解： 不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案. ２．列不等式（组）解应用题的一般步骤： ①审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；②找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为；④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；⑤解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）. 3．易错知识辨析： 判断不等式是否成立，关键是分析不等号的变化，其根据是不等式的性质. 【典例精析】 例1直线与