平行四边形判定一优质课.docx

PAGE PAGE 5 《平行四边形的判定一》教学设计 所在单位 学 科 数学 设计教师 一、教学目标： 通过对平行四边形判别条件探索，得出判断平行四边形的方法。 能证明平行四边形的判定定理，并能用平行四边形的判定定理解决实际问题。 学情分析： 八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有了一定的自主探究、分析问题和解决问题的能力，但逻辑分析能力和准确语言表达能力较弱，所以让学生通过操作“探究”，总结得到平行四边形的判定定理还有一定的难度。 教材内容分析： 本节课是八年级下册平行四边形判定的内容，是学生掌握了平行线、三角形及其简单图形的平移与旋转，平行四边形的定义及性质的基础上进行研究的，也为后续学习其他特殊四边形的相关知识奠定了基础，在教学上起到承前启后的作用。 教学方法设计： 在教法上，我以“探究式”教学法和“启发式”教学法为主进行教学，让学生在开放的环境中，教师的启发引导，同学们的合作互助下，通过操作探究——说理论证——总结归纳，掌握重点突破难点，经历数学知识的形成过程。 在学法上，让每一个学生积极参与整堂课的知识构建，通过自主探究，合作交流，使学生由“学会”变成“会学”和“乐学”。 教学过程： 、创设情境回顾旧知 问题一，有一天李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室，看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片，于是就拿起笔画画，画了一会儿对自己的作品不满意，撕去了一些，巧的是刚好从AC两个顶点撕去了一些，你只有两把没有刻度的直尺，你能帮助他补好吗？ （设计思路通过问题情境让学生动手画图复习巩固平行四边形的定义这样一方面巩固学生的旧知，另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质，又是判定。） （两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可作为判定方法之一） C C A B 问题二，想一想平行四边形具有什么性质？ 性质：边：平行四边形的对边相等， 角：平行四边形的对角相等， 对角线：平行四边形的对角线互相平分。 问题三，平行四边形性质的逆命题， 边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的，四边形是平行四边形。 思考这些命题是真命题吗？在接下来的几节课中逐一证明。 首先看探究1： 如图：将两长两短的四根细木条，用小钉钉在一起，使等长的木条成为对边，做成一个四边形，那么这个四边形是平行四边形吗？如果我转动这个四边形使它的形状改变，在图形变化过程中，它一直是平行四边形吗？ ?（猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）?命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC， 求证:四边形ABCD是平行四边形.?证明:连接AC， 在△ABC和△CDA中 ∠1=∠2,∠3=∠4; ? AB∥CD AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形（ 平行四边形定义）。 △ABC≌△CDA（SSS). 归纳总结：平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 几何语言： ∵AB=CD AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形， 典例精析：例1，如图，在口ABCD中，E,F分别是边BC和AD上的两点，且AF=CE，求证：四边形AECF是平行四边形。 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD AD=BC ∠B=∠D ∵AF=CE ∴AD-AF=BC-CE 即DF=BE ∴ΔABE≌ΔCDF(SAS) ∴AE=CF 又∵AF=CE ∴四边形AECF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）。 探究2： 将两根同样长的木条AD、BC平行放置，再用两根木条加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ （猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。） 命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 已知：如图在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：连接AC， ∵AD∥BC ∴∠1=∠2 又∵BC=AD AC=CA ∴ΔABC≌ΔCDA(SAS) ∴AB=CD ∵AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）。 归纳总结：平行四边形的判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 几何语言：∵AB=CD AB∥CD ∴ 四边形A