平行四边形的判定1说.ppt

流程6：例题变式应用判定证法1:∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形DAOBCEF变式1：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形证法2：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD∥BC∴∠DAC=∠BCA又AE=CF∴△ADE≌△CBF∴DE=BF同理可得BE=DF∴四边形BFDE是平行四边形流程6：例题变式应用判定变式2：若E，F为直线AC上两点，且AE=CF，结论成立吗？为什么？从条件角度对例题进行变式：本题有多种证法，学生代表上台展示自己的证法，比较各种方法得出哪种方法是最佳方法。流程6：例题变式应用判定ADCBEFGHO变式3：若E、F、G、H分别为AO、BO、CO、DO的中点，四边形EFGH为平行四边形吗？为什么？从条件角度继续变式：本题有多种证法，学生代表上台展示自己的证法。流程6：例题变式应用判定ADCBEFGHO变式3：若E、F、G、H分别为AO、BO、CO、DO的中点，四边形EFGH为平行四边形吗？为什么？变式4：若变式3成立，那么EF、HG有什么位置关系？设计意图：对例题的变式是培养学生多层次、多角度思维能力的一种较好形式，源于此理念对例题从条件、结论进行变式，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦。三次变式本着“由简到繁、由静到动”的顺序，一步步加大题目的开放性，增加题目挖掘的深度和广度，全面认识“利用对角线互相平分来判定平行四边形”，实现学生认识的螺旋上升，符合学生认知特点。通过解决具体问题，加深对判定方法应用的理解。流程6：例题变式应用判定流程6：例题变式应用判定问题5、如图，在□ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。ADCBEFGHO画一画流程6：应用判定同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别后进生稍加点拨，最后请学生回答画图方法。学生想到的画法有：（1）分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；（2）分别以A，C为圆心，以BC，BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD。********平行四边形的判定（一）义务教育课程标准实验教科书(人教版)八年级下册第十九章四边形四、教法、学法分析五、评价分析一、教材分析教材分析教材的地位和作用平行四边形的判定是初中数学几何部分一节十分重要的内容，主要体现在知识技能和思想方法两个方面。从知识技能上讲，它既是对前面所学的三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力。从思想方法上来讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。综上所述，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。学情分析

授课对象是八年级的学生，已经学习了平行线、三角形等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础，抽象思维能力、逻辑推理能力有了较大的提高，学生对新知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望。但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡,需要在学习实践中进一步加强。因此教师组织教学时，要让学生在自主探索、合作交流中掌握平行四边形的判定方法，体验成功的喜悦。3、教学重点、难点由于学生探索到：“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”和“两条对角线互相平分的四边形为平行四边形”这两种判别方法后，由边和对角线数量关系分别判别四边形为平行四边形就比较容易解决，并且学生在探索过程中所经历的“观察—猜想—验证—说理—建模”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用，所以本节课的重点为探索平行四边形的两种判定方法.由于从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判定方法的理解