次函数y=ax+bx+c.ppt

练习 * 二次函数y=ax2+bx +c的图象和性质 K0时,向上平移k个单位 K0时,向下平移│k│个单位 h0向左平移h个单位 h0向右平移│h│个单位 K0时,向上平移k个单位 K0时,向上平移│k│个单位 h0向左平移h个单位 h0向右平移│h│个单位 上 上 k 右 左 h － ＋ 的性质: (1) a0,开口向上 a0,开口向下 (3)对称轴是直线x=-h (2)顶点坐标是(-h,k) (4) a0时在对称轴左侧（x-h),y随x的增大而减小 在对称轴右侧（x-h),y随x的增大而增大 (5) a0时 当x=-h时 y最小值=k a0时在对称轴左侧（x-h),y随x的增大而增大 在对称轴右侧（x-h),y随x的增大而减小 a0时 当x=-h时 y最大值=k 1、二次函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向 ；对称轴是 ；顶点坐标 是 ；当x 时y随x的增大而减小；当x= 时，y有最 值为 。它是由抛物线y＝－4x2 得到。 向下 直线x=2 （2 ，1） 2 2 大 1 向右平移2个单位， 再向上平移1个单位 2、将抛物线y= 向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_________________． 3、抛物线 的顶点坐标是 ( ) A.(－1, 3) B．(1，3) C(－1，－3) D．(1，－3) A A．向左平移5个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移5个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移5个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移5个单位，再向下平移1个单位 5．把抛物线 向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式 为 ，顶点坐标是 ； 对称轴是 ；当x= 时，y有最 值是 。 4、将抛物线 如何平移可得到抛物线 （ ） A ( -3 , -4) 直线x=-3 -3 小 -4 抛物线 的顶点坐标是 ， 对称轴是 ， 当x= 时，y有最 值 。 思考：函数 的顶点坐标是 ，对称轴是 。 口答 （1 ,-2） 直线x=1 1 小 -2 例：画出函数y=-2x2+4x-3的图像，结合图像说出它的性质 解：y=-2x2+4x+1 … … y … … x 1 3 1.5 2 2.5 0.5 0 -0.5 2.5 1 -1.5 2.5 1 -1.5 1 2 3 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 … … y … … x 1 3 1.5 2 2.5 0.5 0 -0.5 2.5 1 -1.5 2.5 1 -1.5 y=-2x2+4x+1 求次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标． 提取二次项系数 配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方 整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项 化简:去掉中括号 探究：二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 x y o 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 顶点是 顶点坐标是(-h,k) 对称轴是直线x=-h x y o 当a0时,在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧， y随着x的增大而增大 当a0时,在对称轴的左侧， y随着x的增大而增大， 在对称轴的右侧， y随着x的增大而减小 当 时，函数y有最小值 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0) 向上 向下 对称轴的左侧,y随着x