高考数学总复习平面向量的数量积新人教B版.ppt
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向量的夹角 向量的射影 向量垂直的充要条件 第5章 第三节 高考数学总复习 人教 B版 第 三 节 平面向量的数量积 向量的数量积 向量的模 第5章 第三节 高考数学总复习 人教 B版
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2024年高考数学一轮复习专题七平面向量2平面向量的数量积及向量的综合应用应用集训含解析新人教A版.docx
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平面对量的数量积及向量的综合应用
应用篇
【应用集训】
1.(2024山东师范高校附中最终一卷)已知△ABC中,A=60°,AB=6,AC=4,O为△ABC所在平面上一点,且满意OA=OB=OC.设AO=λAB+μAC,则λ+μ的值为 ()
A.2B.1C.1118D.
答案C
2.(2024山东潍坊一模,8)已知f(x)=32|sinπx|,A1,A2,A3为图象的顶点,O,B,C,D为f(x)的图象与x轴的交点,线段A3D上有五个不同的点Q1,Q2,…,Q5.记ni=OA2·OQi(i=1,2,…,5),则n1+…+n
A.1523B.45C.452
答案C
3.(2
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2024年高考数学一轮复习课时规范练27平面向量的数量积及其应用含解析新人教A版理.docx
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课时规范练27平面对量的数量积及其应用
基础巩固组
1.(2024北京人大附中高三月考)在等边三角形ABC中,AB=1,D为AB边的中点,则AC·DA的值为(
A.34 B.14 C.-14 D
2.(2024河北张家口二模)设平面对量a=(1,0),若a·b=2,cosa,b=13,则|b|=(
A.2 B.3 C.9 D.6
3.(2024山西太原一模)已知a,b为单位向量,且满意|a-b|=2,则|2a+b|=()
A.3 B.7 C.5 D.22
4.(2024西藏拉萨二模)已知向量a=(-1,2),b=(3,2),则cosa+b,a-b为()
A.1010 B.
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高考数学总复习高考研究课平面向量的数量积及应用.pptx
考点考查频度考查角度数量积运算5年3考求数量积及由数量积求参数向量模5年3考求模及由模关系求参数向量夹角及垂直5年2考由向量垂直求参数，由坐标求向量夹角1/27
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方法利用提醒适用题型定义法当已知向量模和夹角θ时，可利用定义法求解，即a·b＝|a|·|b|cosθ适适用于平面图形中向量数量积相关计算问题坐标法当已知向量坐标时，可利用坐标法求解，即若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2适适用于已知对应向量坐标求解数量积相关计算问题5/27
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2017届高考数学一轮总复习 第五章 平面向量、解三角形 5.2 平面向量的数量积及其应用课件 理 新人教B版.ppt
知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 §5.2 平面向量的数量积及其应用 高考理数 一、向量数量积的有关概念(4个) 1.向量a与b的夹角:已知两个非零向量a、b,过O点作?=a,?=b,则∠AOB=θ叫做向量a与b的夹 角,记作a,b.向量a与b夹角的范围:0°≤θ≤180°. 当θ=????90°????时,a与b垂直,记作a⊥b;当θ=????0°????时,a与b同向;当θ=????180°????时,a与b反向. 2.向量a与b的数量积:已知两个非零向量a与b,它们的夹角为θ,则把|a||b|cos θ叫做a与b的数量积 (或内
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新课标高考数学理一轮复习课件：7.3 平面向量的数量积.ppt
答案：x＋2y－4＝0 第七章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 当θ＝90°时，a与b垂直，记作_____；当θ＝0°时，a与b_____；当θ＝180°时，a与b_____． 2．已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则把数量|a|·|b|·cos θ叫做a和b的数量积(或内积)，记作a·b＝_________. 3．规定：0·a＝__. 0°≤θ≤180° a⊥b 同向 反向 |a||b|cos θ 0 4．(1)设θ是a与b的夹角，则|a|cos θ叫做a在b的方向上的投影，|b|cos θ叫做b在a的方向上的投影．b在a的方向上的投影 是一个实数，而不是向量．当0°≤θ
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2014年高考数学二轮复习巩固练习：5-3平面向量的数量积.doc
5-3平面向量的数量积
1.对于向量a，b，c和实数λ，下列命题中为真命题的是( )
A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0
C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－bD．若a·b＝a·c，则b＝c
2．(文)如图，在ABC中，ADAB，＝，||＝1，则·＝( )
A．2 B. C. D.
(理)(2012·新疆维吾尔自治区检测)已知A、B、C是圆O：x2＋y2＝r2上三点，且＋＝，则·等于( )
A．0 B. C. D．－
3．(文)(2012·山西大同调研)设非零向量a，b，c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则a，b的夹
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高考数学复习题库53平面向量的数量积.doc
5.3 平面向量的数量积
一、选择题
1．若向量a，b，c满足ab且ac，则c·(a＋2b)＝( )
A．4 B．3
C．2 D．0
解析：由ab及ac，得bc，
则c·(a＋2b)＝c·a＋2c·b＝0.
答案：D
2．若向量a与b不共线，a·b≠0，且c＝a－b，则向量a与c的夹角为( )
A．0 B. C. D.
解析 a·c＝a·
＝a·a－a·b＝a2－a2＝0，
又a≠0，c≠0，a⊥c，〈a，c〉＝，故选D.
答案 D
. 设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）
A
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2023年高考数学一轮复习（全国版理） 第5章 平面向量的数量积.pdf
平面向量的数量积
考【试要求】 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义2 了解平面向量的数量积与向量投
影的关系.3. 握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两
个 向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系5 会用向量的方法解决某些简单的
平面几何问题.
知【识梳理】
1 . 向量的夹角
已知两个非零向量a ，b , 。是平面上的任意一点，作 苏 =a, O B = b , 则N A O B =0 (0 向O W G
叫做 向量a 与 〃的夹角.
2 .
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2023年高考数学一轮复习（全国版文） 第5章平面向量的数量积.pdf
平面向量的数量积
考【试要求】 1.理解平面 向量数量积的含义及其物理意义2 了解平面向量的数量积与向量投
影的关系.3.掌握数量积的坐标表 式，会进行平面向量数量积的运算.4 .能运用数量积表示两
个 向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系5 会用向量的方法解决某些简单的
平面几何问题.
知【识梳理】
1 . 向量的夹角
已知两个非零向量a ，b , 。是平面上的任意一点，作 ® = a , O B = b , 则
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2012高考数学一轮复习–平面向量的数量积1ppt.ppt
例1 例1答案 例2 * * * 1）掌握平面向量的数量积及其性质和运算律；. 2）掌握两向量夹角及两向量垂直的充要条件和两向量数量积的 熟练运用. 1)平面向量的数量积(C级). 复习目标: 考纲要求: 确定夹角的关键：共起点！ 例题讲解 例题讲解 例题讲解 B 课堂练习: 例题讲解 例题讲解 例题讲解 例题讲解 走进高考 知识要点1 知识要点3 知识要点2 例1答案 例2答案 作业及练习 知识要点2
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2012届高考1轮复习数学理科课件(平面向量的数量积).ppt
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2012高考数学一轮复习—平面向量的数量积1ppt.ppt
2、平面向量的数量积;1）掌握平面向量的数量积及其性质和运算律；.
2）掌握两向量夹角及两向量垂直的充要条件和两向量数量积的
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高考数学一轮总复习第五章平面向量与复数题组训练31平面向量的数量积.doc
题组训练31平面向量的数量积
1．已知a＝(1，2)，2a－b＝(3，1)，则a·b
A．2 B．3
C．4 D．5
答案D
解析∵a＝(1，2)，2a－b＝(3，1)
∴b＝2a－(3，1)＝2(1，2)－(3，1)＝(－1，3
∴a·b＝(1，2)·(－1，3)＝－1＋2×3＝5.
2．已知|a|＝6，|b|＝3，a·b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是()
A．－4 B．4
C．－2 D．2
答案A
解析∵a·b＝|a||b|cos〈a，b〉＝18cos〈a，b〉＝－12，∴cos〈a，b〉＝－eq\f(2,3).∴a在b方向上的投影是|a|cos〈a，b〉＝－4.
3．(2018
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2017版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第3讲 平面向量的数量积课件 理.ppt
[思想方法] 1.计算数量积的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义，要灵活选用，与图形有关的不要忽略数量积几何意义的应用.当利用定义处理问题较困难时，可考虑向量的坐标法求解. 2.求向量模的常用方法：利用公式|a|2＝a2，将模的运算转化为向量的数量积的运算. 3.利用向量垂直或平行的条件构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧. [易错防范] 1.数量积运算律要准确理解、应用，例如，a·b＝a·c(a≠0)不能得出b＝c，两边不能约去一个向量. 2.两个向量的夹角为锐角，则有a·b＞0，反之不成立；两个向量夹角为钝角，则有a·b＜0，反之不成立. 3.注意向量夹角和三角形内角的
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数学高考复习全套课件第06单元第3节-平面向量的数量积及平面向量的应用举例.ppt
第三节平面向量的数量积及平面向量的应用举例;2011届高考迎考复习更多资源请点击：;2.平面向量的数量积
(1)平面向量数量积的定义
已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,我们把数量叫做向量a和b的数量积(或内积),记作a·b,即a·b=,并规定：零向量与任一向量的数量积为.
(2)一向量在另一向量方向上的投影
①定义:设θ是非零向量a和b的夹角,则叫做a在b的方向上的投影,|b|cosθ叫做投影.b在a的方向上的投影是一个实数,而不是向量,当0°≤θ90°时,它是,当90°θ≤180°时,它是,当θ=90°时,它是.
②a·b的几何意义
数量积a·b等于a的长度|a|与的投影|b|cosθ