北师版小学六年级下册数学慕课版PPT 总复习 专题一 数与代数 第4节 正比例与反比例.ppt

完成练习册本课时的习题哦！课后作业正比例与反比例北师版·六年级下册新课探索1.举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。1.比的概念：两个数相除又叫作两个数的比。如：3÷5＝3∶5。2.比的应用：应用比的概念可以求比值，用比的前项除以比的后项，所得到的结果就是比值，比值可以是分数、小数或整数。如：3∶5＝3÷5＝（或0.6）。3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。4.比的基本性质的应用：应用比的基本性质可以化简比，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），使比的前项和后项只有公因数1。如：8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3。5.比例的概念：表示两个比相等的式子叫作比例。如：3∶5＝6∶10。6.比例概念的应用：判断两个比能否组成比例。如：因为1∶5＝0.2，2∶10＝0.2，所以1∶5和2∶10能组成比例1∶5＝2∶10。7.比例的基本性质：一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。如：比例3∶5＝6∶10中，3×10＝5×6。8.比例的基本性质的应用：应用比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。如：x∶5＝3∶6解：6x＝3×5x＝15÷6x＝2.52.填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。3355aab一种运算联系区别比前项比号后项比值表示两个数的倍比关系分数分子分数线分母分数值一个数除法被除数除号除数商一种运算比、分数、除法之间的联系。3.（1）说说图中的比例尺1∶6000表示什么意思。（2）240m长的马路在图上应画多长？（3）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？4.解答（1）图中的比例尺1∶6000表示图上1cm相当于实际的60m。（2）240m＝24000cm24000÷6000＝4（cm）答：240m长的马路在图上应画4cm。（3）长：6000cm＝60m宽：0.5×6000＝3000（cm）3000cm＝30m面积：60×30＝1800（m2）答：它的实际占地面积是1800平方米。举例说说生活中有哪些成正比例的量，有哪些成反比例的量。正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=k（一定）。例如：正方形的周长与边长是成正比例的两个量；圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高是成正比例的两个量；速度一定，路程和时间是成正比例的两个量。…时间/时12345…路程/千米100…例一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？200300400500（2）可以画图时间/分路程/千米024351100500200400300（3）可以用式子表示如果用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程，那么s÷t=100你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗？1.填一填。(1)两个正方形的边长比是1∶3，周长比是()，面积比是()。(2)9元可以买2kg鸡蛋，总价与数量的比是()，比值是()。(3)汽车3时行150km，路程与时间的比是()，比值是()。1∶31∶99∶24.5150∶350【选自教材P84巩固与应用第1题】随堂演练2.化简。1∶44∶36∶11∶155∶125∶3230∶11∶2【选自教材P84巩固与应用第2题】3.(1)量一量艺术小学平面图的长是______cm，宽是______cm，这所小学实际占地面积是__________m2。(2)绕操场跑一圈大约是______m，花坛的占地面积是______m2。(3)教学楼的占地面积是______m2，是学校占地面积的_____%。145280002401256420015【选自教材P84巩固与应用第3题