No-3.6用MATLAB分析控制系统性能(数学模型和时域分析)精选.ppt

用MATLAB分析控制系统性能 控制系统的数学模型 时域响应分析 控制系统的数学模型 例：如图所示机械系统，物体质量为m，弹簧系数为k，粘性摩擦系数为f，求外力f(t)=F突然加到系统上时，位移x(t)的变化规律。 控制系统的数学模型 控制系统的数学模型 为全面分析自然频率、阻尼系数等因素对系统响应的影响，只需提供不同的参数值。 控制系统的数学模型 如图所示，前向传递函数为G(s)，反馈通路传递函数为H(s)。利用函数feedback计算系统的闭环传递函数。 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 时域响应分析 小 结 控制系统的数学模型 典型的机械系统——质量-弹簧-阻尼系统 时域响应分析 实例：磁盘驱动读取系统 求阶跃响应的性能指标 * 解：根据牛顿定律可得运动方程 若f(t)作用以前系统静止，则 拉氏变换求解得 式中， 得： R(s) E(s) Y(s) 例 系统传递函数 用MATLAB判定稳定性。 四个极点带有正实部，所以该系统不稳定。 例 系统传递函数 求得系统阶跃响应曲线。 例 求得系统的脉冲响应曲线： 例 磁盘驱动读取系统 驱动器必须保证磁头的精确位置，并减小参数变化和外部振动对磁头定位的影响。 对驱动器产生的干扰包括物理振动、磁盘的磨损以及元件的老化造成的参数变化等。 系统对干扰和参数变化的响应特性，调整放大器增益时，系统对阶跃指令的动态响应和稳态响应。 例 磁盘驱动读取系统 预期磁 头位置 偏差 干扰 实际磁 头位置 放大器 线圈 载荷 测量 R(s) E(s) N(s) Y(s) 例 磁盘驱动读取系统 R(s) E(s) N(s) Y(s) 例 磁盘驱动读取系统 变化时，系统闭环传递函数为 当Ka=80时，系统响应速度明显加快，但出现振荡。 例 磁盘驱动读取系统 研究干扰N(s)=1/s对系统的影响。当R(s)=0时系统对干扰的响应： 需要确定系统的预期要求，然后调整放大器增益Ka，以便获得更好的性能。 例 磁盘驱动读取系统 考虑加入速度传感器后系统的情况： R(s) E(s) N(s) Y(s) 原系统特征方程为： 例 磁盘驱动读取系统 劳斯判定表： 5000 5000 1020 20000 1 当 出现临界稳定的情况。 例 磁盘驱动读取系统 借助辅助方程 可知：系统在虚轴上的根为 为了保证系统的稳定性，应要求 加入速度反馈后的系统闭环传递函数： 例 磁盘驱动读取系统 特征方程为： 5000 5000 1020 20000+5000 1 对应劳斯判定表： 例 磁盘驱动读取系统 其中 为保证系统的稳定性，应使 当 时， 响应的调节时间（2%误差带）为260ms，超调量为0。 怎样编程求取时域响应的各项性能指标？ 求阶跃响应的性能指标： 用阶跃响应函数step()获得输出量，将其返回到变量y，同时返回了自动生成的时间变量t，调用格式：[y,t] = step(G) （1）峰值时间（timetopeak） [Y,k] = max(y); timetopeak = t(k) 求阶跃响应的性能指标： （2）最大（百分比）超调量（percentovershoot） C=dcgain(G); [Y,k] = max(y); percentovershoot = 100*(Y-C)/C （3）上升时间（risetime） 可以用while语句编写程序。 while循环判断语句 循环体 end 求阶跃响应的性能指标： （3）上升时间（risetime） C=dcgain(G); n=1; while y(n)C n=n+1; end risetime=t(n) n=1; while y(n)0.1*C n=n+1; end m=1; while y(m)0.9*C m=m+1; end risetime=t(m)-t(n) 求阶跃响应的性能指标： （4）调节时间（settingtime） C=dcgain(G); i=length(t); while (y(i)0.98*C)(y(i)1.02*C) i=i-1; end settingtime=t(i) 求阶跃响应的性能指标： *