用MATLAB处理系统数学模型及进行时域特性的分析.doc
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云南农业大学自动控制原理实验报告
实 验1：用MATLAB处理系统数学模型及进行时域特性的分析
电子信息工程 专业 2010 年级 学号 2010312135姓名 高才辉
实验名称：用MATLAB处理系统数学模型及进行时域特性的分析
实验目的：
1.掌握用MATLAB处理系统数学模型
2.掌握用MATLAB进行时域特性的分析。
实验设备、工具等：计算机、MATLAB软件
实验的主要内容：
例题一 求f(t) = t2 + 2t + 2 的拉氏变换。
解： 键入 syms s t;
ft=t^2+2*t+2;
st=laplace(ft,t,s)
例题二 求F(s) =(s + 6)/[ ( s2 + 4s + 3)(s+2)]的拉氏反变换。
解：键入 syms s t;
Fs=(s+6)/(s^2+4*s+3)/(s+2);
ft=ilaplace(Fs,s,t)
例题三 求多项式p(s) = s3 + 3s2 + 4的根，并由根建立多项式。
解：
键入 p=[1 3 0 4];
r=roots(p)
键入 p=poly(r)
例题四 实现多项式相乘( 3s2 + 2s + 1)(s+4)，并求s=-5时的值。
解：键入 p=[3 2 1];
q=[1 4];
n=conv(p,q)
键入 vlaue=polyval(n,-5)
例题五 求解下列微分方程3 y’’(t) + 3 y’ (t) + 2 y(t) = 1 ,初始化条件为y(0) =y’(0) = 0
解：
键入 y=dsolve(3*D2y+3*Dy+2*y=1,y(0)=0,Dy(0)=0)
例题六 在MATLAB中表示G(s) =( S + 3)/( S3+ 2s + 1)
解：键入 num=[1 3];
den=[1 0 2 1];
g=tf(num,den)
例题七 在MATLAB中建立传递函数G(s) =( S + 3)/[ (s + 1) ( s + 1 )]
解：键入 z=[-3];
p=[-1,-1];
k=1;
g=zpk(z,p,k)
例题八 求如图2-65所示系统的传递函数。
解：键入 numg=[1];
deng=[500 0 0];
numh=[1 1];
denh=[1 2];
[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh,-1);
printsys(num,den)
例题九 求下列函数的部分分式展开F(s)=( S4+11s3+39s2+52s+26)/( S4+10s3+35s2+50s+24)
解：键入 num=[1 11 39 52 26]
den=[1 10 35 50 24]
[r,p,k]=residue(num,den)
例题十 求下列函数的部分分式展开式F(s)=( s2 + 4 s + 6)/( s3 + 3 s2 + 3s + 1)
解：键入 num=[0 1 4 6]
den=[1 3 3 1]
[r,p,k]=residue(num,den)
例题十一 系统结构如图3-8所示，用MATLAB作出单位阶越响应曲线。
解：键入 sys1=tf([100],[1 0]);
sys2=tf([0.1],[1]);
sys=feedback(sys1,sys2);
step(sys)
例题十二 已知二阶系统的闭环传递函数为Φ(s)= ωn/( S3 + 2ξωn S + 1)如果ωn = 1,试求ξ= 0、0.3、0.5、0.7、1.0时系统的单位阶越响应。
解：
键入 t=0:0.1:12;num=[1];
zeta1=0;den1=[1 2*zeta1 1];
zeta3=0.3;den3=[1 2*zeta3 1];
zeta5=0.5;den5=[1 2*zeta5 1];
zeta7=0.7;den7=[1 2*zeta7 1];
zeta9=1.0;den9=[1 2*zeta9 1];
[y1,x,t]=step(num,den1,t);
[y3,x,t]=step(num,den3,t);
[y5,x,t]=step(num,den5,t);
[y7,x,t]=step(num,den7,t);
[y9,x,t
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