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控制系统的数学模型 在进行控制系统分析之前，首要工作是建立控制系统的数学模型。 在MATLAB命令行方式仿真中，可以用3种方法建立控制系统的参数模型： 多项式模型 零极点模型 状态空间模型 5.2.1 控制系统的参数模型 1. 多项式模型（Transfer Function，简称TF） 线性定常系统的传递函数G(s)一般可以表示为 （5.13） 其中 （5.14） （5.15） 分别为分子多项式与分母多项式。 ； ，均为常系数。 由于用 和 可以唯一地确定一个系统，因此在MATLAB种可以用向量 和 来表示传递函数G(s)的多项式模型。 【例5.1】 系统的传递函数为 在MATLAB命令平台上键入 num=[0 1 12 44 48]; den=[1 16 86 176 105]; printsys(num,den); num/den = s^3 + 12 s^2 + 44 s + 48 ---------------------------------- s^4 + 16 s^3 + 86 s^2 + 176 s + 105 例题说明： 函数printsys（）用于显示传递函数G(s)的多项式模型。显示变量num/den为通用的输出显示格式，与输出变量名称无关。 【例5.2】 系统的开环传递函数为 写出其多项式模型。 num=conv([20],[1 1]); den=conv([1 0 0],conv([1 2],[1 6 10])); printsys(num,den); num/den = 20 s + 20 ----------------------------- s^5 + 8 s^4 + 22 s^3 + 20 s^2 例题说明： 函数conv（）用于计算多项式乘积，结果为多项式系统的降幂排列。语句2为函数conv（）的嵌套使用。 【例5.3】 系统的开环传递函数为 写出单位负反馈时，闭环传递函数的多项式模型。 numo=conv([5],[1 1]); deno=conv([1 0 0],[1 3]); printsys(numo,deno); num/den = 5 s + 5 ----------- s^3 + 3 s^2 [numc,denc]=cloop(numo,deno,-1); printsys(numc,denc); num/den = 5 s + 5 --------------------- s^3 + 3 s^2 + 5 s + 5 例题说明： 函数[]=cloop()用于计算单位反馈时闭环传递函数多项式模型的参数向量，右变量为开环参数，左变量返回系统的闭环参数，反馈极性1为正反馈，-1为负反馈，省缺时作负反馈计算。 【例5.4】 系统的结构图如图5.3所示。 写出闭环传递函数的多项式模型。 num1=[10];den1=[1 1 0]; num2=[0.2 1];den2=[0.01 1]; [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,-1) printsys(num,den) num/den = 0.1 s + 10 ------------------------------ 0.01 s^3 + 1.01 s^2 + 3 s + 10 例题说明： 函数[]=feedback()用于计算一般反馈系统的闭环传递函数。前向传递函数为