控制系统的数学模型.ppt

两相伺服电动机两相定子线圈和一个高电阻值的转子组成。定子线圈的一相是激磁绕组，另一相是控制绕组，通常接在功率放大器的输出端，提供数值和极性可变的交流控制电压。闭环系统的传递函数信号流图的组成和性质信号流图的绘制Mason公式结构图的基本单元和等效规则引言2-3结构图与信号流图引言共同点由单向运算框图和信号流向线组成的描写一般系统中信号传递关系的定量分析图形。何谓结构图01由单向增益支路和节点运算框图和信号流向线组成的描写线性系统信号流的定量分析图形。都是描述系统各元部件之间信号传递关系的数学图形，它们表示系统中各变量间的因果关系以及对各变量所进行的运算。何谓信号流图02两种图比较结构图信号流图应用范围非线性系统连续系统离散系统混合系统线性时不变纯线性系统纯离散系统人工计算稍烦直接简明SIMULINK直接对应图形编程无对应关系一、结构图的基本单元和等效规则1、结构图的基本单元（1）信号线带箭头的直线（2）引出点（或测量点）u(t),U(s)信号引出或测量位置u(t),U(s)u(t),U(s)箭头表示信号的流向同一位置引出的信号在数值和性质方面完全相同在直线旁标注信号的时间函数或象函数（3）比较点（或综合点）表示对两个以上信号进行加减运算（4）框图（或环节）方框表示对信号进行的数学变换G(s)u(t)U(s)c(t)C(s)C(s)=G(S)*U(S)“＋”表示相加；“－”表示相减“＋”可忽略不写方框内写入元部件或系统的传递函数分别列写各元部件的运动方程，并在零初始条件下进行Laplace变换。绘制系统结构图基本步骤：(2)根据各元部件在系统中的工作关系，确定其输入量和输出量，并按照各自的运动方程化出每个元部件的方框图。(3)用信号线按信号流向依次将各元部件的方框连接起来。例1：画出下列RC网络的方块图。若重新选择一组中间变量，会有什么结果呢？(刚才中间变量为i,u1,i2，现在改为I,I1,I2)从右到左列方程：这个结构与前一个不一样，?选择不同的中间变量，结构图也不一样，但是整个系统的输入输出关系是不会变的。绘图从左向右列方程组将上页方程改写如下相乘的形式：绘图：U(s)为输入，画在最左边。绘图：U(s)为输入，画在最左边。这个例子不是由微分方程组——代数方程组——结构图，而是直接列写s域中的代数方程，画出了结构图。如果在这两极R-C网络之间接入一个输入阻抗很大而输出阻抗很小的隔离放大器，如图2-22所示。则此电路的方块图如图(b)所示。2、结构图的等效变换和简化(1)串联R(s)G1(s)U(s)G2(s)C(s)U(s)=G1(s).R(s)G(s)=G1(s).G2(s)R(s)G(s)C(s)结论：N个方框串联的等效传递函数等于N个传递函数之乘积。C(s)=G2(s).U(s)整理C(s)=G1(s).G2(s).R(s)(2)并联有C1(s)=G1(s).R(s)G(s)=G1(s)±G2(s)R(s)G(s)C(s)结论：N个方框并联的等效传递函数等于N个传递函数之代数和。G1(s)C(s)G2(s)±C1(s)C2(s)C2(s)=G2(s).R(s)整理C(s)=[G1(s)±G2(s)].R(s)(3)反馈有C(s)=G(s)*E(s)结论：闭环传递函数“+”正反馈“-”负反馈G(s)C(s)H(s)±B(s)=H(s)*C(s)E(s)=R(s)±B(s)整理有：R(s)C(s)(4)比较点的移动(1)比较点前移（2)比较点后移(5)引出点的移动引出点前移引出点后移例【2-14】简化下图，并写出系统的传递函数例【2-15】简化下图，并写出系统的传递函数比较点前移引出点后移解：这是一个具有交叉反馈的多回路系统，如果不对它作适当的变换，就难以应用串联、并联和反馈连接的等效变换公式进行化简。本题的求解方法是把图中的点A先前移至B点，化简后，再后移至C点，然后从内环到外环逐步化简，其简化过程如下图。例2-16用结构图等效法则，求下图所示系统的传递函数C(s)/R(s)12续（例2-7）10≤y≤12上线性化。求用线性化方程来计算当x=5，y=10时z值所产生的误差。解：由于研究的区域为5≤x≤7、10