正弦函数余弦函数的图象().ppt

1、问题思考： 　　 设实数a0，函数y=f(x+a)的图像可由y=f(x)的图像通过怎样的变换得到？y=f(x-a)的图像呢？ (1)　　　　　　　 y 1 0.5 o x -0.5 -1 由图可知，解集M={x|x=2kπ- 或x=2kπ- ,k∈Z}. 怎样考虑(2)? [分析二］：从单位圆中的正弦线、余弦线考虑。 课堂小结 二种作图方法：１、利用正弦线、余弦线平移定点，作在[0,2π]上的图像；２、用“五点法”作[0,2π]上的图像。 图像具有向外（上或下）凸的特点。 正弦曲线向左平移　　个单位得到余弦曲线。 * 正弦函数、余弦函数的图象 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象 2. sinα、cosα、tanα的几何意义. o 1 1 P M A T 正弦线MP 余弦线OM 正切线AT 想一想? 三角问题 几何问题 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象 (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 3.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？ - - - - - - 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象 1.函数 图象的几何作法 . . . . 利用三角函数线 作三角函数图象 - - - - - - 描点法: 查三角函数表得三角函数值,描点 ,连线. 查表 如: 描点 几何法： 作三角函数线得三角函数值，描点 ,连线 作 如: 的正弦线 平移定点 1 几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地 移动到直角坐标系内，从而确定对应的点 (x,sinx). 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象 函数 图象的几何作法 - - -1 1 - - -1 - - 作法: (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……， 　　　　　　　 …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同 正弦曲线 - - - - - - - - - 1 -1 余弦曲线（平移得到） 余弦曲线（几何作法） 余弦曲线 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象 - - - - - - - - - 1 -1 由于 所以余弦函数 与函数 是同一个函数； 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到． 返回 请单击： 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象 - - -1 - - - - -1 1 余弦函数 的图象 - - -1 - - - - -1 1 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象 (1) 等分 作法： (2) 作余弦线 (3) 竖立、平移 (4) 连线 - - -1 - - - - -1 1 - - -1 1 - - -1 - - 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……， 　　　　　　　 …与y=cosx,x∈[0,2π]的图象相同 余弦曲线 - - - - - - - - - 1 -1 返回 请单击： 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 (五点作图法) - - -1 1 - -1 - - - -1 1 - -1 简图作法 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) (2) 描点(定出五个关键点) 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象 例1．画出下列函数的简图 （1）y=sinx+1, x∈[0,2π] 列表 描点作图 - - - （2）y=－cosx , x∈[0,2π] 解: （1） - - （2） 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 练习：（1）作函数 y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图 (２)作函数 y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象 （1） y x 例2、写出满足下列条件的x的集