中考数学总复习《整式的乘法与因式分解》专项测试卷-附带参考答案.docx
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中考数学总复习《整式的乘法与因式分解》专项测试卷-附带参考答案
(测试时间60分钟满分100分)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题(共8题,共40分)
1.在算式x+ax?b的积中不含x的一次项,则a,b的关系是??
A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.ab=0
2.下列式子中,分解因式错误的是??
A.a2
B.ab?5a+3b?15=b?5
C.x2
D.x2
3.应用分组分解法分解因式时,对于a2?2ab+b
A.a2?c2+
C.a2+?2ab+b2
4.若xn=2,则x3n
A.6 B.8 C.9 D.12
5.已知a2?a?2=0,则a2
A.3 B.5 C.?3 D.1
6.已知a2?2a+2=0,则2019?3a
A.2013 B.2016 C.2017 D.2025
7.下列算式能用平方差公式计算的是??
A.2a+b2b?a B.1
C.3x?y?3x+y D.?m?n
8.如果9x2+2k?2x+25
A.15 B.±15
C.?17或13 D.17或?13
填空题(共5题,共15分)
9.已知2a?3b2=5,则10?2a+3
10.已知a,b满足a?2ba+b?4ab+4b2+2b=a?a2,且a≠2b
11.观察下列各式的规律:
a?ba+b
a?ba
a?ba
???
可得到a?ba2018+
12.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成abcd,定义a
13.数轴上从左到右依次有A,B,C三点表示的数分别为a,b,10其中
解答题(共3题,共45分)
14.一个个位不为零的四位自然数n,如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和,则称n为“隐等数”,将这个“隐等数”反序排列(即千位与个位对调,百位与十位对调)得到一个新数m,记Dn
若某个“隐等数”n的千位与十位上的数字之和为6,Dn为正数,且Dn能表示为两个连续偶数的平方差,求满足条件的所有“隐等数”
15.若x+y=a+b,且x2+
16.用配方法可以解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.
例如:因为3a2≥0,所以3a2+1就有最小值1,即3a2+1≥1,只有当a=0时,才能得到这个式子的最小值1.同样,因为?3a2≤0,所以?3a2+1有最大值1
(1)填空:
a.当x=时,代数式x?12+3有最(填写“大”或“小”)值为
b.当x=时,代数式?2x2+4x+3有最
(2)运用:
a.证明:不论x为何值,代数式3x2?6x+4
b.矩形花园的一面靠墙,另外三面的栅栏所围成的总长度是8?m
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参考答案
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】5
10.【答案】2a?b=1
11.【答案】a2019
12.【答案】5
13.【答案】5或6
14.【答案】设“隐等数”n的千位,百位分别为a,b则十位数为6?a,个位数为6?b,则n=1000a+100b+106?a+
Dn
因为Dn为正数,且D
可设Dn=2k+2
所以Dn=8k+4=42k+1=a+b?6,即
因为n的千位与十位上的数字之和为66?b≠0
所以1≤a≤61≤b≤5
所以a+b?6=4
所以a+b=10
所以a=5,b=5或a=6b=4.
所以n=5511或n=6402.
15.【答案】因为x+y=a+b
所以x2
因为x
所以2xy=2ab
所以x
所以x?y
所以∣x?y∣=∣a?b∣
即x?y=a?b或x?y=b?a.
①当x?y=a?b时,得x=a,y=b
所以x2021
②当x?y=b?a时,得x=b,y=a
所以x2021
综上所述,x2021
16.【答案】
(1)a.1;小;3
b.1;大;5
(2)a.3x
∵
∴3
∴不论x