中考数学总复习《整式的乘法与因式分解》专项测试卷-附带参考答案.docx

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中考数学总复习《整式的乘法与因式分解》专项测试卷-附带参考答案

（测试时间60分钟满分100分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（共8题，共40分）

1.在算式x+ax?b的积中不含x的一次项，则a，b的关系是??

A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．ab=0

2.下列式子中，分解因式错误的是??

A．a2

B．ab?5a+3b?15=b?5

C．x2

D．x2

3.应用分组分解法分解因式时，对于a2?2ab+b

A．a2?c2+

C．a2+?2ab+b2

4.若xn=2，则x3n

A．6 B．8 C．9 D．12

5.已知a2?a?2=0，则a2

A．3 B．5 C．?3 D．1

6.已知a2?2a+2=0，则2019?3a

A．2013 B．2016 C．2017 D．2025

7.下列算式能用平方差公式计算的是??

A．2a+b2b?a B．1

C．3x?y?3x+y D．?m?n

8.如果9x2+2k?2x+25

A．15 B．±15

C．?17或13 D．17或?13

填空题（共5题，共15分）

9.已知2a?3b2=5，则10?2a+3

10.已知a，b满足a?2ba+b?4ab+4b2+2b=a?a2，且a≠2b

11.观察下列各式的规律：

a?ba+b

a?ba

a?ba

???

可得到a?ba2018+

12.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义a

13.数轴上从左到右依次有A，B，C三点表示的数分别为a，b，10其中

解答题（共3题，共45分）

14.一个个位不为零的四位自然数n，如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称n为“隐等数”，将这个“隐等数”反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新数m，记Dn

若某个“隐等数”n的千位与十位上的数字之和为6，Dn为正数，且Dn能表示为两个连续偶数的平方差，求满足条件的所有“隐等数”

15.若x+y=a+b，且x2+

16.用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．

例如：因为3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为?3a2≤0，所以?3a2+1有最大值1

(1)填空：

a．当x=时，代数式x?12+3有最（填写“大”或“小”）值为

b．当x=时，代数式?2x2+4x+3有最

(2)运用：

a．证明：不论x为何值，代数式3x2?6x+4

b．矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是8?m

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参考答案

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】5

10.【答案】2a?b=1

11.【答案】a2019

12.【答案】5

13.【答案】5或6

14.【答案】设“隐等数”n的千位，百位分别为a，b则十位数为6?a，个位数为6?b，则n=1000a+100b+106?a+

Dn

因为Dn为正数，且D

可设Dn=2k+2

所以Dn=8k+4=42k+1=a+b?6，即

因为n的千位与十位上的数字之和为66?b≠0

所以1≤a≤61≤b≤5

所以a+b?6=4

所以a+b=10

所以a=5，b=5或a=6b=4．

所以n=5511或n=6402．

15.【答案】因为x+y=a+b

所以x2

因为x

所以2xy=2ab

所以x

所以x?y

所以∣x?y∣=∣a?b∣

即x?y=a?b或x?y=b?a．

①当x?y=a?b时，得x=a，y=b

所以x2021

②当x?y=b?a时，得x=b，y=a

所以x2021

综上所述，x2021

16.【答案】

(1)a．1；小；3

b．1；大；5

(2)a．3x

∵

∴3

∴不论x