整式的乘法与因式分解复习.ppt

拓展提高1.把下列多项式因式分解1).6x(a+2b)2-3x(a+2b)2).(b-a)2-2a+2b3).a(a-b)2+(b-a)3提公因式法因式分解第31页,共58页，2024年2月25日，星期天1)13.8×0.125+86.2×2)0.73×32-0.32×633)33+112+664)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.巧计妙算18第32页,共58页，2024年2月25日，星期天3.解方程:(5x+3)(5x+6)-(5x+3)(5x+7)=0(x-2004)2=(2004-x)(2005-x)提公因式法因式分解第33页,共58页，2024年2月25日，星期天()()＋－x2－16练习：分解下列各式:（1）x2-16解：(1)（2）9m2-4n2xx４４()()＋－a2b2－aabb()()＋－＝……①＝x2－4242x2＝(2)9m2-4n23m3m()()＋－a2aabb……②＝(3m)2－(2n)2(2n)2(3m)2＝b2－＝2n2n第34页,共58页，2024年2月25日，星期天平方差公式的应用题：1、利用分解因式简便计算(1)652-642 (2)5.42-4.62(3) (4)解:652-642=(65+64)(65-64)=129×1=129解:5.42-4.62=(5.4+4.6)(5.4-4.6)=10×0.8=8答案:5答案:28第35页,共58页，2024年2月25日，星期天提高题：2、已知,,求（a+b）2-(a-b)2的值。解:(a+b)2-(a-b)2=[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]=2a·2b=4ab当，时，原式=4××=第36页,共58页，2024年2月25日，星期天3、求证:当n是整数时，两个连续奇数的平方差(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数。第37页,共58页，2024年2月25日，星期天思考：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2第38页,共58页，2024年2月25日，星期天完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2用他们可以把一个三项式分解因式的特点：两项是两个数(式）的平方另一项是加上(或减去)这两个数（式）积的两倍第39页,共58页，2024年2月25日，星期天完全平方例题讲解(1)x2-4x+4=x2-2·2x+22=(x-2)2a2+2a+1=a2+2·a·1+12=（a+1）2a2+10a+25=a2+2·a()+()2=(a+)2555X2+12ax+36a2=X2+2·x·6a+(6a)2=(x+6a)2第40页,共58页，2024年2月25日，星期天小练习(2)4a2+25b2-20ab=(2a)2-2·2a·5b+(5b)2=(2a-5b)2-8x2y-2x3-8xy2=-2x(x2+4xy+4y2)=-2x(x+2y)2第41页,共58页，2024年2月25日，星期天动手做已知x=a+2b,y=a-2b，求:x+xy+y22第42页,共58页，2024年2月25日，星期天1、已知a+b=5，ab=-2，求（1）a2+b2（2）a-ba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab2、已知a2-3a+1=0，求（1）（2）3、已知求x2-2x-3的值第43页,共58页，2024年2月25日，星期天4.若(x-m)2=x2+8x+n,求mn的值5.若9x2-mx+4是一个完全平方式，求m的值6.若(m+n)