2025年人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项测评试卷（解析版含答案）.docx
人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（???????）
A． B． C． D．
2、的计算结果是（）
A． B． C． D．
3、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
4、下列计算正确的是（???????）．
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
5、若，则的值分别为(???????)
A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，12
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、若实数满足，则___________．
2、多项式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．
3、计算：________．
4、分解因式________．
5、分解因式=____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知，求的值．
2、已知，，求下列各式的值：
（1）?????????????????????????????????????????????????????（2）
3、仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得
则
∴
解得：，
∴另一个因式为，的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
4、如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．
5、先化简，再求值：，其中．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
把题中的积分别分解因式后，确定出甲乙丙各自的整式，即可解答．
【详解】
解：甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，
甲为，乙为，丙为，
则甲与丙相乘的积为，
故选：B．
【考点】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据平方差公式进行计算即可．
【详解】
．
故选C
【考点】
本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．
【详解】
A选项，选项正确，故符合题意；
B选项，选项错误，故不符合题意；
C选项，选项错误，故不符合题意；
D选项，选项错误，故不符合题意．
故选：A．
【考点】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键．
4、B
【解析】
【分析】
根据乘方运算法则和指数的乘法运算法则判断各选项即可．
【详解】
A中，＝，错误；
B中，＝，正确；
C中，＝，错误；
D中，＝－，错误
故选：B
【考点】
本题考查乘方运算和指数的乘法运算，乘方运算法则和指数乘法运算法则容易混淆，需要关注．
5、B
【解析】
【分析】
根据积的乘方法则展开得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．
【详解】
解：∵（ambn）3=a9b15，
∴a3mb3n=a9b15，
∴3m=9，3n=15，
∴m=3，n=5，
故选B．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
把原式化为可得再利用非负数的性质求解从而可得答案.
【详解】
解：，
而
解得：
故答案为：
【考点】
本题考查的是非负数的性质，利用完全平方公式的变形求解代数式的值，因式分解的应用，熟练的运用完全平方公式是解本题的关键.
2、x＋3
【解析】
【分析】
分别将多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4进行因式分解，再寻找他们的公因式．
【详解】
解：∵x2-9=（x-3）(x+3)，
x2+6x+9=（x+3）2，
∴多项式x2-9与多项式x2+6x+9的公因式是x+3．
故答案为：x+3
3、-31.4
【解析】
【分析】
运用提公因式法计算即可
【详解】
解：
故答案为：-31.4
【考点】
本题考查了提公因式法进行简便运算，熟练掌握法则是解决此题的关键
4、
【解