中考数学总复习《整式与因式分解》专项测试卷(带有答案).docx

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中考数学总复习《整式与因式分解》专项测试卷(带有答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1．(2023·南关区模拟)下列说法中正确的是()

A．0不是单项式

B．－eq\f(abc,2)的系数是－eq\f(1,2)

C．－42a4b3c3的次数是4

D．x2y的系数是2

2．(2023·陕西)计算：6xy2·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)x3y3))＝()

A．3x4y5 B．－3x4y5

C．3x3y6 D．－3x3y6

3．(2023·绥化)下列计算中，结果正确的是()

A．(－pq)3＝p3q3 B．x·x3＋x2·x2＝x8

C.eq\r(25)＝±5 D．(a2)3＝a6

4．(2023·临沂)下列运算正确的是()

A．3a－2a＝1 B．(a－b)2＝a2－b2

C．(a5)2＝a7 D．3a3·2a2＝6a5

5．若5xm＋4y3与x2yn＋1是同类项，则mn＝()

A．4 B．－4 C．－eq\f(1,4) D.eq\f(1,4)

6．(2023·姑苏区二模)若a2－3a＋2＝0，则1＋6a－2a2＝()

A．5 B．－5 C．3 D．－3

7．当x＝1时，代数式eq\f(1,2)ax3－3bx＋4的值是9，则当x＝－1时，这个代数式的值是()

A．9 B．8 C．－1 D．－9

8．(2023·合肥期末)若2a＋3b－1＝0，则4a×23b的值为()

A.eq\f(1,2) B．1 C．2 D．4

9．(2023·河北)若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能()

A．被2整除 B．被3整除

C．被5整除 D．被7整除

10．(2023·零陵区三模)“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：

1＝1＝12

1＋3＝4＝22

1＋3＋5＝9＝32

1＋3＋5＋7＝16＝42

1＋3＋5＋7＋9＝25＝52

…

解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1＋3＋7＋…＋101＝()

第10题图

A．2601 B．2501 C．2400 D．2419

11．(2023·绵阳)如图，将形状、大小完全相同的“?”和线段按照一定规律摆成如图所示的图形，第1幅图形中“?”的个数为a1，第2幅图形中“?”的个数为a2，第3幅图形中“?”的个数为a3，…，以此类推，那么eq\f(1,a1)＋eq\f(1,a2)＋eq\f(1,a3)＋…＋eq\f(1,a19)的值为()

第11题图

A.eq\f(20,21) B.eq\f(61,84) C.eq\f(589,840) D.eq\f(431,760)

12．(2021·常州)计算：2a2－(a2＋2)＝．

13．(2021·菏泽)因式分解：－a3＋2a2－a＝．

14．(2021·包头)因式分解：eq\f(ax2,4)＋ax＋a＝．

15．(2023·深圳)已知实数a，b，满足a＋b＝6，ab＝7，则a2b＋ab2的值为．

16．(2023·济宁)已知实数m满足m2－m－1＝0，则2m3－3m2－m＋9＝．

17．因式分解：

(1)(a－b)(x－y)－(b－a)(x＋y)＝；

(2)(x2＋1)2－4x2＝

18．(2022·广西)阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．如“已知3a－b＝2，求代数式6a－2b－1的值．”可以这样解：6a－2b－1＝2(3a－b)－1＝2×2－1＝3.根据阅读材料，解决问题：若x＝2是关于x的一元一次方程ax＋b＝3的解，则代数式4a2＋4ab＋b2＋4a＋2b－1的值是．

19．(2022·广西)先化简，再求值x(x＋y)·(x－y)＋(xy2－2xy)＋x，其中x＝1，y＝eq\f(1,2).

20．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2＋2”分法、“3＋1”分法、“3＋2”分法及“3＋3”分法等．

如“2＋2”分法：

ax＋ay＋bx＋by

＝(ax＋ay)＋(bx＋by)

＝a(x＋y)＋b(x＋y)

＝(x＋y)(a＋b)．

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

(1)分解因式：x2－y2－x－y；

(2)分解因式：9m2－4x2＋4xy－y2；

(3)分解因式：4a2＋4a－4a2b2