综合与实践自行车里的数学.ppt

兴于《诗》，立于礼，成于乐。 ——孔子 * 综合与实践 自行车里的数学 R·六年级下册 新课导入 同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的哪些种类自行车呢？ 普通自行车、变速自行车、电动自行车…… 2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？ 1、 说一说:你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。 两种不同的自行车，各蹬一圈。分别能走多远？ 1、你有什么方法知道？ 直接测量路上的距离（但是误差较大） 2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？ 新课推进 3、有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？ 研究普通自行车的速度与内在结构的关系 前齿轮 后齿轮 蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后车轮也就不止转一圈。 思考：蹬一圈，前齿轮转几圈，后齿轮转几圈？后车轮转几圈？自行车前行多远？ 前齿轮齿数 后齿轮齿数 前齿轮、后齿轮 齿数的比 比值 (后齿轮转动圈数) 48 16 48 12 36 12 48:16 48:12 36:12 4 3 3 前齿轮齿数 前齿轮转动圈数 后齿轮齿数 后齿轮转动圈数 规 律 48 2 16 48 2 12 36 5 12 8 6 15 48×2=12×8 48×2=16×6 36×5=12×15 前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后齿轮齿数 　蹬一圈走的路程＝ 　　　　　　　　　　　　　 车轮周长×（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数） 蹬一圈，后车轮转动的圈数 5、蹬一圈，自行车走的距离计算公式： 车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数） 蹬一圈,能走多远？ 练习： 前齿轮齿数：48 后齿轮齿数：19 车轮直径：71cm 48 19 3.14×71× 563cm 500÷(3.14×66× ) 26 16 前齿轮齿数：26 后齿轮齿数：16 车轮直径：66cm 小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？ 二、研究变速自行车能组合出多少种速度？ 我能变化出多少速度？ 前齿轮齿数：48 40 后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14 如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？ 共有：2×6=12或6×2=12种 前齿轮齿数为： 48 40 后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 14 48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67 48:16=3 48:14≈3.43 40:28≈1.43 40:24≈1.67 40:20=2 40:18≈2.67 40:16=2.5 40:14≈ 2.86 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。 前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。 蹬一圈，哪种组合走得最远？ 思考题： 自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。 顺风路段 爬坡路段 一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm 请同学们回家后，用课本上的第一种方法测量，并与通过计算的结果比较一下，看一看是否相同。 课后作业 完成本课时的习题 *