一次函数教案.doc

正比例函数 （一）按下列要求写出解析式． （1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化,L与r的关系式为_________________； （2）．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化,V与m关系式为______________； （3）每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化,h与n的关系式为___________； （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化,T与t的关系式为______________。 一般地，形如 （k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 练习：1、下列函数钟，那些是正比例函数？______________ （1） （2） （3） （4） （5）（6） （） 2、关于x的函数是正比例函数，则m__________ （二）画出下列正比例函数 （1） （2） 比较上面两个图像，填写你发现的规律： 两个图像都是经过原点的 __________， 函数y=2x的图像经过第______象限，从左到右__ ___，即y随x的增大而______； 函数y=-3x的图像经过第__ __象限，从左到右______，即y随x的增大而______； 总结：正比例函数的解析式为__________________ 相同点 图像所在象限 图像大致形状 增减性 [活动一] 活动内容设计： 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．在同一坐标系中，并对它们进行比较． １．y=2x ２．y=-2x [活动二] 活动内容设计： 经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 活动过程及结论：2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ） A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m-3 3．已知（x1，y1）和（x2，y2x1x2，则y1与y2y1y2 B．y1y2 C．y1=y2 A．函数图像经过第二，四象限。 B．y的值随x的增大而增大。 C．原点在函数的图像上。 D．y的值随x的增大而减小。 5．关于函数，下列结论中，正确的是（ ） A、函数图像经过点（1，3） B、函数图像经过二、四象限 C、y随x的增大而增大 D、不论x为何值，总有y＞0 、已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（ ） A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小 C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少； D、不论x如何变化，y不变。 、若A（1，m）在函数y=2x的图像上，则m=____，则点A关于y轴对称点坐标是_________； 、函数y=-5x的图像在第___象限，经过点（0，__）与点（1，___），y随x的增大而_____教学过程： 通过思考分析，可以得到这些问题的函数解析式分别为： １．C=7t-35． ２．G=h-105．３．y=0．01x+22． ４．y=-5x+50． 这些函数形式就可以写成： y=kx+b（k≠0） 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． [活动一] 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象．并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因． 比较两个函数的图象的相同点与不同点。 结果：这两个函数的图象形状都是______,并且倾斜程度_______.函数 y=-6x的图象经过原点,函数 y=-6x+5 的图象与 y轴交于点_______,即它可以看作由直线y=-6x 向_平移__个单位长度而得到.比较两个函数解析式,试解释这是为什么. 猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？ 结论：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b绝对值个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜ 0时，向下平移）。 [活动二] 画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象．由它们联想：一次函数 解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？ 规律：当k0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k0时，直线y