《一次函数的图象》教案.doc

《一次函数的图象》教案 教学目标 知识与技能 理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；能熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，会求一次函数与坐标轴的交点坐标；了解一次函数的性质；会作出实际问题中的一次函数的图象. 过程与方法 经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法:由特殊到一般，由简单到复杂. 情感、态度与价值观 通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活；体会用数形结合思想解决数学问题. 教学重点 画一次函数与正比例函数的图象. 教学难点 求一次函数的图像与两坐标轴的交点坐标. 教学过程 一.设问：我们知道，y=2x的图象是一条直线，那么任何一个一次函数的图象也是一条直线吗？ 学生们纷纷讨论. 二.实践 1.在直角坐标系中分别作出下列函数的图象： （1）y=-x； （2）y=-2x+3； （3）y=2x-3 2.观察所得的图象，你认为一次函数y=kx+b（k≠0）而得图象也是一条直线吗？如果是，可以怎样快捷地画出它的图象？ 列表： y x 函数 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-x … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … y=-2x+3 … 9 7 5 3 1 -1 -3 … y=2x-3 … -9 -7 -5 -3 -1 1 3 … 描点，作出图象（下图） 通过描点连线可以发现，函数y=-x，y=-2x+3和y=2x-3的图象也都是一条直线. 所以，我们常把这些函数的图象称为直线y=-x，直线y=-2x+3，直线y=2x-3，等等. 由于两点可以确定一条直线，所以，我们可以说： 1.正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）和点（1，k）的一条直线； 2.一次函数y=kx+b（b≠0）的图象是经过点（0，b）和点（，0）的一条直线. 三.例题解析 例1：作出一次函数的图象. （分析：只需确定两个点的坐标，就能作出这个函数的图象.） 例2：一个一次函数的图象经过（-3,5）和（5,9）两点，求它和坐标轴交点的坐标. 师：应当注意，确定一个函数的表达式，就是要确定表达式中各项系数的值.对于一次函数y=kx+b来说，就是确定k和b的值.像例2那样，先把所求的系数设成未知数，再根据所给的条件确定这些系数的方法，叫做待定系数法，它是确定函数表达式时一种常用的方法. 课堂总结 本节课你学会了什么？