一次函数图象(基础).doc

一次函数的图像和性质 一、变量与常量 1.某超市某种商品的单价为70元/件，若 买x件该商品的总价为y元，则其中的常 量是（　　） A、70 B、x C、y D、不确定 2.假设钟点工的工资标准为15元/时，设工作时数为t（时），应得工资额为m（元），则有m=15t. 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，常量是________，变量是__________. 3.汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内剩余油量Q升与行驶时间t小时的关系式是 .常量是_______变量是_________. 【典例练习与拓展提升】 例：汽车行驶200千米的路程，用V表示行驶 的速度，t表示行驶的时间，则用含有t的代数 式表示V为___________,在这个过程中，常量 是________,变量是______ . 我们知道，圆的周长公式是：C=2πr，那么在这个公式中，变量是________,常量是_______. 一根弹簧原长12cm，它能挂的质量不超过20kg，并且 每挂重1kg就伸长0.5cm，求：挂重后弹簧的长度y（cm） 与挂重x（kg）之间的关系式. 二、函数图象 ①一般地，②画图的一般步骤： 1.如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系. 根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？ 小明从家到食堂用了多少时间？ （2）小明吃早餐用了多少时间？ （3）食堂离图书馆多远？ 小明从食堂到图书馆用了多少时间？ （4）小明读报用了多长时间？ （5）图书馆离小明家多远？ 小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 2、画出下列函数的图象 (1) … … y=x+1 … … 1、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ） A、（1，-1） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1） 2、柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？ 3、八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示： ①学校到景点的路程为55千米; ②甲组在途中停留了5分钟; ③甲、乙两组同时到达景点; ④相遇后,乙组的速度小于甲组的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有 . 三、正比例函数 1．函数y=－3x的图象在第 _____ 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 ________ 2. 函数的图象在第_______象限内，经过点(0， )与点(1， )，y随x的增大而_______ 3．正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1 4．正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是_______。 5.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 __________。 6、直线经过_______象限，y随x的减小而__________ 。 问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系。 四、一次函数 例题1、有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。 例题2、一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值。 1、某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）。 2、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化。 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 目标检测： 1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8