一次函数的复习课教案.doc

南阳市初中数学教学研讨会材料 《一次函数和它的图像》 复习教学案例 南阳市十三中 赵振宇 《一次函数和它的图像》复习教学案例 课型：复习课 教材：华师版 教具：三角板、配套练习册、学生学案 一、教学目标 1、知识与能力目标： 进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。 2、过程与方法目标： （1）经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。 （2）在利用图像探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。 3、情感态度与价值观： 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 二、问题的引入： 国庆节期间，李老师提着篮子（篮子重0.5斤）去市场买10斤鸡蛋，当李老师往篮子里装称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋的个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻他要求摊主退1斤鸡蛋的钱. 你能用所学知识找到其中的奥秘了吗? 三、知识要点回顾 1.一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数. ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴解析式中自变量x的次数是___次， ⑵比例系数_____. 2.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________. 3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________. 4 .正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 ⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 5.一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k0时，y随x的增大而_______；当b0时，图像交Y轴于 半轴. ⑵当k0时，y随x的增大而_______；当b0时，图像交Y轴于 半轴. ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号： 四、拓展创新 1.某函数具有下列两条性质： （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） 2. 若把函数的图象沿x轴向左平移5个单位, 则得到的图象的函数解析式是___________. 3.如图，直线y1与x轴、y轴分别交于B、C两点，直线y2与x轴、y轴分别交于A、D两点，，并且这两条直线交于点P的坐标（2，2） （1）求这两条直线的解析式； （2）求四边形AOCP的面积. 五、学以致用 例1　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 (1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象. 例2下图1 、2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象可以知道： （1）这一次是 　米赛跑;（2）表示兔子的图象是 ; （3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 　米; （4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米; （5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟. 例3某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后. (1)服药后 时,血液中含药量最高,达每毫升 微克,接着逐步衰减. (2)服药后5时,血液中含药量为每毫升 微克 (3)当x≤2时,y与x之间的函数关系式是 (4)当x≥2时,y与x之间的函数关系式是 (5)如果每毫克血液中含药量度3微克或3微克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是 时. 六、智力加油站 （一）．作业 1.必做题：配套练习册第21页1-6题。 2.选做题：配套练习册第21页7、8题。 3.教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式； （2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4