一次函数复习.ppt

（5）直线 l1:y =k1x+b 与直线l2:y=k2x 在同一平面直角坐标系中 的图象如图所示，则关于x的不等式 k2x k1x+b 的解集为 。 * * 嵊州市马寅初中学 黄小君 一次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和重要的数学思想，不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的纽带和桥梁，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。 （1）结合具体情景体会一次函数的意义。 （2）能根据已知条件确定一次函数表达式并画图像。 （3）根据一次函数的图像和解析式y＝kx＋b（k≠0）探索并理解其性质。 （4）能根据一次函数的图像求二元一次方程组的解。 （5）能用一次函数解决实际问题。 基础练习 基础知识 提升、归纳 典例解析 课内练习 课堂小结 反思纠错 图像在二、四象限内，y随x的增大而减小 图像在一、三象限内，y随x的增大而增大 性质 图像是经过原点（0，0） 和（1，k）的一条直线 k＜0 k＞0 图像 函数y＝kx（k≠0）叫做正比例函数 定义 x y o x o y 正比例函数 O x y y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 性质 图像是一条直线，它经过（0，b）与（－ ，0）两点 b＜0 b＞0 b＜0 b＞0 k＜0 k＞0 图像 函数y＝kx＋b（k，b都是常数，且k≠0）叫做一次函数 定义 一次函数 O x y O x y O x y 师生完成表格的过程也是全体学生人人参与的过程，以表格的形式来展示正比例函数、一次函数的基础知识更能帮助学生构建知识网络，形成知识模块。符合学生的生理、心理特点，也是熟练掌握这些知识，运用这些知识的前提。 试一试 （1）直线y＝－ 经过第_____象限，y随x的增大而_______。 （2）正比例函数y＝（2a－4）x中，y随x的增大而增大，则a的取值范围是_________。 （3）直线y＝kx＋1经过点（2，－3），则k＝____________。（4）一次函数y＝kx＋b中，若k＜0，b＞0，则它可能的图像是（ ）。 A B C D （5）与直线y＝2x平行的直线是（ ）。 A．y＝x＋2 B．y＝2x＋3 C．y＝x D．y＝－x＋2 （6）函数y＝2x－8的图像与x轴交点坐标为______，与y轴交点坐标为________。 x y O y x O y x O y x O 复习课同样也要面向全体学生，针对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展的基础，要为每一个学生提供不同的发展的机会和可能，使不同的人在数学上得到不同的发展。通过这组低起点、缓坡度、求实效的基础题训练，目的让学生学得扎实，突出数学课程的基础性和普及性，使人人获得必需的数学。另一方面在第一层面上复习了一次函数的基础知识，进一步巩固知识，从而达到第二层面的复习效果，同时还能在教学中起到及时运用→及时反馈→及时形成新知，符合学生的认知规律。 （1）k决定过一、三象限还是二、四象限； k决定函数的增减性； k相同时直线位置关系是平行； （2）b决定着：①直线与y轴交点在正半轴、负半轴还是原 点。②上下平移方向。 （3）正比例函数是特殊的一次函数，即b＝0时，但一次函数并不一定是正比例函数。 【设计意图】揭示知识间的内在联系，提升、归纳有用的结论是复习课的关键所在，也是本节课的难点和核心内容，让学生大胆发表自己的见解，增强学生学习的自信心和成就感。 (2008年绍兴市中考试题)定义[p，q] 为一次函数y=px+q的特征数． （1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求的值； （2）设点A，B分别为抛物线y=（x+m）（x-2）与x，y轴的交点，其中，且△OAB的面积为4，O为原点，求图象过A，B两点的一次函数的特征数 【设计意图】本题是复习一次函数有关知识的佳题，本题以一次函数的解析式为学生已学的知识基础，通过一种特定的形式把一次函数解析式中的两个待定系数定义为这个一次函数的解析式的“特征数”。 “特征数”定义了一次函数解析式的本质特征，要求学生在陌生的新情境下，理解新定义“特征数”的正确意义和正比例函数与一次函数之间的关系，并运用新概念解决新问题，需要学生具有较好的分析问题和解决问题的能力 。 例3：（1）如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点P，则根据图像可得