一次函数(复习课)_811039.ppt

* 复习目标： 1、掌握一次函数的概念 2、理解一次函数的图象及性质 3、学会应用一次函数的性质解决生活中的问题 ② ①、②、③ ④ ③ 2、函数y=(2m-1)x(m+1)+3是一次函数，m= , 且y随x的增大而 。 3、直线ｙ＝－２ｘ＋３经过 1、有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 , ③　　　 , ④ 。其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。 一、一次函数的定义及性质 0 减小 4、直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( ) 不平行 (A) (B) (C) (D) C 二、用待定系数法求函数解析式 （2）ｙ与ｘ－１成正比例，当ｘ＝２，ｙ＝３时，求解析式。（试说明思路） （1）若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ过点（１，２）和（2，－１），求解析式 （3）直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１，２），求解析式。（试说明思路） 三、一次函数中的交点问题 (1)已知直线l:ｙ＝3ｘ＋２则它与坐标轴的交点坐标为　　　　　． (2)直线ｙ＝ｘ与直线ｙ＝－ｘ－２交点Ａ的坐标为　　 （2）直线与两坐标轴围成的面积； 一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求： （1）这个一次函数的解析式； (1）把点（1，2）和点（－1，6）代入 y＝ax+b得： ∴一次函数的解析式:y=-2x+4 a=-2 b=4 2=a+ b 6=-a+b 解得 解： (2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）与x轴的交点B（2,0） ∴OA=4,OB=2 ∴S △AOB = OA × OB=4 M 一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求： （1）这个一次函数的解析式； （2）直线与两坐标轴围成的面积； （3）如果正比例函数y= x与该一次函 数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围 成的三角形面积。 （3）由题意得 解得 ∴P( ,1) ∴ OB=2 , PM=1 ∴ S△OPB= OB×PM= ×2 ×1=1 一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求： （1）这个一次函数的解析式； （2）直线与两坐标轴围成的面积； （3）如果正比例函数y= x与该一次函 数的交点为P,求点P坐标和两直线与x轴围 成的三角形面积。 （4）如果正比例函数与该一次函数和x轴 围成的三角形面积为2，求正比例函数的 解析式。 M 1.旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。 求：（1）y与x之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带多少 行李的重量。 ---------------- ------------- --------- ----- y(元) x(kg) 90 60 10 5 O 解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0） 把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得 5=60k＋b 10=90k＋b 1 6 ∴一次函数关系式为y=－x－5 （2）当y＝0时，x＝30 ∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。 1 6 k=－ b=－5 （x≥30） 四、一次函数的应用 2.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图，试根据图象回答下列问题 （1）慢车比快车早出发 小时， 快车追上慢车时行使了 千米， 快车比慢车早 小时到达B地； （2）快车追上慢车需几个小时？ （3）求快、慢车的速度。 （4）求A、B两地之间的路程。 0 2 14 18 276 快车 慢车 y（km） 6 3.某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫克血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服用后：（1）服药后 时，血液中含药量最高，达每毫升 微克，接着逐步衰减； （2）服药后5时，血液中含药量为每毫升 微克； （3）当x≤2时，y与x之间的函数关系式是 ；（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是 ；（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时