《一次函数》中考复习.pptx

第11讲一次函数

目录CONTENTS1考点梳理考点1一次函数的图象与性质考点3一次函数图象的平移考点2一次函数解析式的确定考点4一次函数与方程（组）、不等式的关系考点5一次函数的应用2重难点突破重难点一次函数的图象与性质

目录CONTENTS3甘肃6年中考真题与拓展命题点1一次函数的图象与性质命题点2一次函数图象的平移命题点3一次函数与一元一次不等式（组）命题点4一次函数的应用

考点梳理考点1一次函数的图象与性质概念一般地，形如y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.特别地，当b＝0时，y＝kx（k是常数，k≠0）叫做正比例函数，其中k叫做比例系数

k决定函数图象的走向和增减性k＞0?k＜0?函数图象从左向右呈上升趋势“/”y随x的增大而①增大函数图象从左向右呈下降趋势“\”y随x的增大而②减小

b决定函数图象与y轴交点位置b＞0?交点在正半轴上b＜0?交点在负半轴上b＝0?交点即原点b＞0?交点在正半轴上b＜0?交点在负半轴上b＝0?交点即原点大致图象经过的象限③_________一、三、四一、三④_____________⑤______________二、四一、二、三一、二、四二、三、四

与坐标轴的交点坐标与x轴的交点坐标为⑥（即y＝0），与y轴的交点坐标为⑦（即x＝0）【知识拓展】在同一平面直角坐标系内，直线l1：y1＝k1x＋b1，直线l2：y2＝k2x＋b2，（1）若l1∥l2，则k1＝k2；（2）若l1⊥l2，则k1·k2＝－1（0，b）（－，0）

考点2一次函数解析式的确定方法待定系数法一般步骤（1）一设：设出一次函数的解析式y＝kx＋b（k≠0）；（2）二列：找出函数图象上的两个点，代入y＝kx＋b中，得到关于k，b的二元一次方程组；（3）三解：解这个二元一次方程组，得到k，b的值；（4）四还原：将所求k，b的值代入所设的函数解析式

平移前的解析式平移方式（m＞0）平移后的解析式口诀y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）向左平移m个单位长度y＝k（x＋m）＋bx左⑧___右⑨___向右平移m个单位长度y＝k（x－m）＋b向上平移m个单位长度y＝kx＋b＋m等号右端整体上⑩___下?____向下平移m个单位长度y＝kx＋b－m加考点3一次函数图象的平移加减减

考点4一次函数与方程（组）、不等式的关系示意图函数与方程（组）函数与不等式一次函数与一次函数方程k1x＋b1＝0的解为一次函数y1＝k1x＋b1的图象与x轴的交点的横坐标（1）不等式k1x＋b1＞0的解集为一次函数y1＝k1x＋b1的图象位于x轴上方时自变量x的取值范围；（2）不等式k1x＋b1＜0的解集为一次函数y1＝k1x＋b1的图象位于x轴下方时自变量x的取值范围

示意图函数与方程（组）函数与不等式一次函数与一次函数方程组的解为一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象的交点坐标值不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集为一次函数y1＝k1x＋b1的图象位于一次函数y2＝k2x＋b2的图象上方时自变量x的取值范围y1=k1x+b1y2=k2x+b2

考点5一次函数的应用建立函数模型解决实际问题的步骤第一步：审题，明确变量；第二步：根据两变量间的等量关系，确定函数解析式；第三步：确定自变量的取值范围，利用函数性质解决问题；第四步：回归实际问题

判断等量关系为一次函数的情况（1）图象类：函数图象是一条直线（或直线的一部分）；（2）表格类：当自变量的变化值均匀时，函数的变化值也是均匀的，而且当自变量的变化值为1时，函数的变化值就是自变量的系数k；（3）文字类：当自变量每变化1个单位时，因变量就相应变化k个单位

常见问题类型（1）最优方案或方案选择问题：常通过比较函数值的大小关系确定方案；（2）利润最大或费用最少问题：通过函数增减性确定最值.注意：根据实际情况确定变量的取值范围

重难点突破【例】已知一次函数y＝（2k－1）x＋2k＋1.（1）若y是关于x的正比例函数，则k的值为______；（2）若该函数的值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围为______；（3）若k＝2时，函数y＝（2k－1）x＋2k＋1的图象不经过第象限；（4）若该函数的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围为；重难点一次函数的图象与性质四

?－2x＝－3＜

?12x＞2

?D命题点1一次函数的图象与性质（省卷：6年2考；兰州：6年2考）甘肃6年中考真题与拓展

2.[2023兰州11题]一次函数y＝kx－1的函数值y随x的增大而减小，当x＝2时，y的值可以是（