一次函数中考复习课件.ppt
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* * * * 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 第19章 :一次函数 复习课(一) 五三地区中学:孙鹏飞 1.回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质 及解析式的确定,查漏补缺;理解回顾一次函数与一元一次 方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。会用相关 知识解决实际问题。 2.提升学生自主构建知识体系的能力,进一步提高学生数形结 合思想和用函数思想解决问题的能力。 3.在学习过程中,培养学生独立思考、合作探究的意识和能力, 进一步激发学生学习数学的兴趣。 1.一次函数的图象及性质的归纳和总结。 2.通过一次函数图象深刻认识方程(组)、 不等式(组)的解。 3.运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题。 1.一次函数的实际应用。 2. 函数思想、数形结合的渗透和应用 活动一:自主构建知识体系 变化的 世界 函数 定义 函数关系的表示方法 图象法 列表法 解析式 一 次 函 数 定义 图象 性质 函数与一元一次方程(组)的关系 函数与一元一次不等式的关系 应用 Y=kx+b(k≠0) 直线 对应性 增减性 实际应用 待定系数法 正比例函数 (1)在某一问题中,保持 的量叫常量,可以取 的量,叫做变量. 不变 不同数值 (2)函数:在同一变化过程中,有两个变量x和y,如果对于x的每—个值,y都有______________与之对应,我们就把y叫做x的函数,其中x叫做自变量.如果自变量x取a时,y的值是b,就把b叫做x=a时的函数值. 唯一确定的值 (3)函数的图象:用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法 1. 函数的概念 活动二:知识要点及初步应用 一次函数的概念:如果函数y=_______(k、b为常数,且k______),那么y叫做x的一次函数。 kx +b ≠0 ≠0 kx ★理解一次函数概念应注意下面两点: ⑴、解析式中自变量x的次数是___次, ⑵、比例系数_____。 1 k≠0 特别地,当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。 = 0 2.一次函数的概念 a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(_____),(______)的_________。 b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,___),(_0___,)的__________。 0,0 1,k 一条直线 b 一条直线 k___0,b___0 k___0,b___0 k___0,b___0 k___0,b___0 3.一次函数的图象 c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系: 一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质: ⑴当k0时,y随x的增大而_________。 ⑵当k0时,y随x的增大而_________。 增大 减小 例:点A(5,y1)和B(2,y2)都在直线y= -x+1上,则y1与y2的关系是( ) A、y1≥ y2 B、y1= y2 C、y1<y2 D、y1>y2 C 4.一次函数的性质 (1)增减性 从表中可以看出:由一次函数经过的象限可以判断k、b的符号, 反过来,由k、b的符号也可以判断图象经过的象限. (2)k.b的符号与图象所在位置对应性 y x 0 (D) y x 0 (A ) y x 0 ( C ) y x 0 (B) 小试牛刀 已知函数 y = kx的图象在二、四象限,那么函数y = kx-k的图象可能是( ) B 解:把x=1时, y=5;x=6时,y=0分别代入解析式,得 解得 ∴此一次函数的解析式为 y= - x+6 用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知条件给出的两对x、y的值,列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函数的解析式。 例:已知一次函数y=kx+b(k≠0)当x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式。 5.一次函数的应用 (1)待定系数法: 【1】(2017四川省广安市) 当K0时,一次函数y=KX 一 K的图像不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【2】(2017赤峰市)将一次函数y=2X -
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