导数与积分.docx

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 4 4页 试卷第 =page 3 3页，总 =sectionpages 4 4页 导数与积分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是(　　) A．(0,1] B．[1，＋∞) C．(－∞，－1]∪(0,1] D．[－1,0)∪(0,1] 2．已知函数，则（ ） (A) (B) (C) (D) 3．已知函数，若则（ ） A、 B、 C、 D、 4．函数处的切线方程是 A． B． C． D． 5．若，则（ ） A． B． C． D． 6．已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)等于(　　) (A)-e (B)-1 (C)1 (D)e 7．已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 8．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（　　） A．a=1，b=1 B．a=﹣1，b=1 C．a=1，b=﹣1 D．a=﹣1，b=﹣1 9．若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知，函数,若在上是单调减函数，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 11．设函数有两个极值点,且,,则（ ） A. B. C. D. 12．若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是( ) A．[，1) B．[，1) C．， D．(1，) 二、填空题（题型注释） 13．函数的极小值是 . 14．已知函数的图像在x=1处的切线与直线垂直，则 实数的值为 . 15． ． 16．点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是 17．在曲线处的切线方程为 。 18．若函数f(x)＝x2＋ax＋在上是增函数，则a的取值范围是________． 19．已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是 ． 20．若函数f(x)＝x3－3x＋a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________． 21．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为________． 22．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则a的取值范围是________． 三、解答题（题型注释） 23．设函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围； （3）设函数，若在上至少存在一点使成立，求实数的取值范围。 24．已知函数 （1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值； （2）当时，若在区间上不单调，求的取值范围． 25．（12分）设函数，曲线在点处的切线方程为 （ = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I）求 （ = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II）证明： 26．已知函数，且． （1）求的值； （2）求函数的单调区间； （3）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围． 27．已知函数，为常数. （1）若函数在处的切线与轴平行，求的值； （2）当时，试比较与的大小； （3）若函数有两个零点、，试证明. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 6 6页，总 = sectionpages 7 7页 答案第 = page 7 7页，总 = sectionpages 7 7页 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．D 5．B 6．B 7．B 8．A 9．B 【解析】 试题分析：∵f（x）=x3+ax-2， ∴f′（