文档详情

§ 函数的幂级数展开.doc

发布：2017-03-25约小于1千字共11页下载文档

文本预览下载声明

幻灯片 1 幻灯片 2 幻灯片 3 幻灯片 4 幻灯片 5 幻灯片 6 幻灯片 7 幻灯片 8 幻灯片 9 幻灯片 10 幻灯片 11 幻灯片 12 幻灯片 13 幻灯片 14 幻灯片 15 幻灯片 16 幻灯片 17 幻灯片 18 幻灯片 19 幻灯片 20 幻灯片 21 幻灯片 22 幻灯片 23 幻灯片 24 幻灯片 25 幻灯片 26 幻灯片 27 幻灯片 28 幻灯片 29 幻灯片 30 幻灯片 31 幻灯片 32 幻灯片 33 §14.2 函数的幂级数展开 Page 2 of 11

显示全部

相似文档

函数展开成幂级数.ppt 上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology泰勒级数函数展开成幂级数函数f(x)是否能在某个区间内“展开成幂级数”,就是说,是否能找到这样一个幂级数,它
2025-03-29 约6.79千字 10页立即下载
函数的幂级数展开.ppt 第二节 函数的幂级数展开 一、泰勒级数上节例题存在幂级数在其收敛域内以f(x)为和函数问题: 1.如果能展开, 是什么? 2.展开式是否唯一? 3.在什么条件下才能展开成幂级数? 证明泰勒系数是唯一的, 逐项求导任意次,得泰勒系数问题定义泰勒级数在收敛区间是否收敛于f(x)? 不一定. 可见在x=0点任意可导, 证明必要性充分性证明二、函数展开成幂级数 1.直接法(泰勒级数法) 步骤: 例1 解由于M的任意性, 即得例2 解例3 解两边积分得即牛顿二项式展开式注意: 双阶乘 2.间接法根据唯一性, 利用常见展开式, 通过变量代换, 四则
2018-12-26 约小于1千字 27页立即下载
函数展开成幂级数.ppt 第四节一、泰勒 ( Taylor ) 级数待解决的问题 : 定理1 . 定理2. 二、函数展开成幂级数 例1. 将函数例2. 将例3. 将函数例3 附注 2. 间接展开法例5. 将函数例6. 将例7. 将内容小结思考与练习备用题 1. 2. 将 * 目录上页下页返回结束两类问题: 在收敛域内和函数求和展开本节内容: 一、泰勒 ( Taylor ) 级数二、函数展开成幂级数函数展开成幂级数 第十一章其中 ( ? 在 x 与 x0 之间) 称为拉格朗日余项 . 则在复习: f (x) 的 n 阶泰勒公式
2019-01-15 约1.66千字 24页立即下载
函数展开为幂级数.ppt §9.5函数展开为幂级数.上一页目录下一页退出在上一节中，我们讨论了幂级数的收敛性，在其收敛域内，幂级数总是收敛于一个和函数．相反的问题：对于给定的函数f(x)，能否在某个区间内用幂级数表示？又如何表示？若函数f(x)在x=x0的某一邻域内，有任意阶导数，则称下面幂级数为f(x)泰勒级数一、泰勒级数1．定义若函数f(x)在x=x0的某一邻域内，有n+1阶的导数，则该邻域内有f(x)的n阶泰勒（Taylor）公式： 2．定义令x0=0,就得到f(x)的n阶麦克劳林（Maclaurin）公式如果函数f(x)在x=0的某一邻域内，有任意阶导数，则称下面幂级数为f(x)的麦克劳林级数它就是函数f(
2024-10-07 约小于1千字 15页立即下载
2 函数的幂级数展开.doc § 2 函数的幂级数展开 (一) 教学目的：掌握泰勒级数和麦克劳林级数展开，初等函数的幂级数展开．熟记一些初等函数的幂级数展开式. (二) 教学内容：泰勒级数和麦克劳林级数展开式的定义；五种基本初等函数的幂级数展开式．基本要求： (1) 掌握泰勒级数和麦克劳林展开式，五种基本初等函数的幂级数展开． (2) 学会用逐项求积和逐项求导的方法展开初等函数，并利用它们作间接展开． (三) 教学建议： (1) 要求学生必须掌握泰勒级数和麦克劳林展开式，并利用五种基本初等函数的幂级数展开某些初等函数或作间接展开． (2) 对较好学生可布置利用逐项求导和逐项求积的方法展开初等函数的习题
2017-06-01 约2.48千字 6页立即下载
函数展开成幂级数-.ppt 一、泰勒级数二、函数展开成幂级数 小结 * 第四节 函数展开成幂级数 一、泰勒级数二、函数展开成幂级数 由上节知问题: 1.如果函数能展开,幂级数系数是什么? 2.展开式是否唯一? 3.在什么条件下函数才能展开成幂级数? 和函数求和展开？函数泰勒公式泰勒(Taylor)中值定理其中为n次多项式，如果函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数, 有其系数则对任一个由泰勒公式：设想：有称为泰勒级数定义如果在点处任意阶可导, 称为在点的泰勒级数. 则幂级数 称为在点的麦克劳林级数. 问题即泰勒级数除外是否
2017-03-25 约小于1千字 32页立即下载
-函数展开成幂级数.ppt 无穷级数第三节函数展成幂级数 （2）一、Taylor级数二、函数展开成幂级数 常见变换: XT * 高等数学（下） * 高等数学（下）河海大学理学院上节例题即:是否存在幂级数在其收敛域内以f(x)为和函数. 问题: 1.如果能展开, 是什么? 2.展开式是否唯一? 3.在什么条件下才能展开成幂级数? 研究的是给定一个幂级数，如何求它的和函数. 反过来，给定一个函数，能否展成幂级数？假设 f(x) 能展成幂级数 ,
2017-03-23 约小于1千字 26页立即下载
高数8-4函数幂级数展开.ppt 作业： P303，习题8-4，1（2）（3），2（1）（2）仔细阅读：P297例4，P298例6，例7 内容小结思考与练习备用题 1. 2. 将例5 解从一些已知函数的泰勒展开式出发, 利用 幂级数的四则运算和解析运算性质, 以及进行适当的变量代换来求出另外一些函数的泰勒公式的方法, 称为间接展开法. 间接展开法例6 解利用变量代换例7 解等比级数的和例8 解 1. 函数的幂级数展开法 (1) 直接展开法 — 利用泰勒公式； (2) 间接展开法 — 利用幂级数的性质及已知展开 2. 常用函数的幂级数展开式式的函数。 * ++、幂级数的解析性质二、函数展开为幂级
2017-04-03 约1.48千字 45页立即下载
12.4函数展开成幂级数.ppt 第四节一、泰勒 ( Taylor ) 级数待解决的问题 : 定理1 . 定理2. 二、函数展开成幂级数 例1. 将函数例2. 将例3. 将函数例3 附注 2. 间接展开法例5. 将函数例6. 将例7. 将内容小结思考与练习备用题 1. 2. 将 * 目录上页下页返回结束两类问题: 在收敛域内和函数求和展开本节内容: 一、泰勒 ( Taylor ) 级数二、函数展开成幂级数函数展开成幂级数 第十二章其中 ( ? 在 x 与 x0 之间) 称为拉格朗日余项 . 则在复习: f (x) 的 n 阶泰勒公式
2017-03-01 约字 24页立即下载
75 函数的幂级数展开.ppt 若函数 f (x) 在点 x0 某邻域内有直到 ( n + 1) 阶的导数, 则有泰勒公式 —拉格朗日型余项 7.5.1 泰勒级数 7.5 函数的幂级数展开级数为 f (x) 的泰勒级数. 若函数 f (x) 在点 x0 某邻域内有任意阶导数,则称定义7.5.1 1)级数(1)是否收敛？收敛域是什么？ 2)在收敛域上,级数(1)的和函数是否为f (x)？问题 …… (1) 其中系数称为泰勒系数. 则 f (x)在I内能展开成泰勒级数充要条件是证令设函数 f (x) 在区间 I 内具有任意阶导数, 定理7.5.2 f (x) 的泰勒级数 f (x) 的马克劳林级数若 f (x
2017-06-18 约字 19页立即下载
D36函数展开成幂级数.ppt 第6节一、泰勒级数待解决的问题 : 定理6.1 . 定理6.2. 二、函数展开成幂级数 例1. 将函数例2. 将例3. 将函数 2. 间接展开法例5. 将函数例6. 将例7. 将内容小结思考三、近似计算例9. 计算说明: 在展开式 1、一阶微分方程例10. 2、二阶齐次线性微分方程例12. 附加题 1. 2. 将 3. 计算积分在x = 0处展为幂级数. 解: 因此上页下页返回结束 * 一、泰勒 ( Taylor ) 级数二、函数展开成幂级数的方法 函数展开成幂级数 上页下页返回结束三、近似计算四
2017-05-25 约2.68千字 33页立即下载
函数展开成幂级数99922.ppt 无穷级数第四节 函数展开成幂级数 一、问题的提出四、泰勒级数二、函数展开成幂级数 三、小结 * （如下图）不足: 问题: 1、精确度不高； 2、误差不能估计. 分析: 2.若有相同的切线 3.若弯曲方向相同近似程度越来越好 1.若在点相交三、泰勒(Taylor)中值定理证明: 拉格朗日形式的余项皮亚诺形式的余项注意: 麦克劳林(Maclaurin)公式上节例题存在幂级数在其收敛域内以f(x)为和函数问题: 1.如果能展开, 是什么? 2.展开式是否唯一? 3.在什么条件下才能展开成幂级数? 证明泰勒系数是唯一的, 逐项求导任意次,得泰勒系数
2019-07-01 约小于1千字 38页立即下载
函数展开成幂级数99869.ppt 目录上页下页返回结束两类问题: 在收敛域内和函数求和展开本节内容: 一、泰勒 ( Taylor ) 级数二、函数展开成幂级数函数展开成幂级数 一、泰勒 ( Taylor ) 级数其中 ( ? 在 x 与 x0 之间) 称为拉格朗日余项 . 则在复习: f (x) 的 n 阶泰勒公式若函数的某邻域内具有 n + 1 阶导数, 该邻域内有 : 为f (x) 的泰勒级数 . 则称当x0 = 0 时, 泰勒级数又称为麦克劳林级数 . 1) 对此级数, 它的收敛域是什么？ 2) 在收敛域上 , 和函数是否为 f (x) ? 待解
2019-06-28 约1.97千字 26页立即下载
2018年函数展开幂级数.doc 函数展开幂级数 　　?4 函数展开成幂级数 【目的要求】　　1、了解函数的泰勒级数; 　　2、熟练掌握用间接法展开函数为幂级数( 　　【重点难点】　　间接法展开函数为幂级数( 　　【教学内容】　　一、泰勒级数　　. , 前面我们讨论了幂级数所确定的和函数的性质下面讨论相反的问题即给　　fx() 定函数能否找到一个幂级数该幂级数在某区间内收敛且其和函数恰好～～～　　fx()fx() 就是给定的函数在该区如果能找到这样的幂级数我们就说函数,～～　　f(x) 间内能展开成幂级数而该幂级数在收敛区间内就表达了函数～, 　　fx()xn，1
2019-01-12 约5.3千字 5页立即下载
2018年函数的幂级数展开.doc 函数的幂级数展开 　　教案　　函数的幂级数展开　　　　复旦大学陈纪修金路　　1．教学内容　　函数的幂级数（Taylor 级数）展开是数学分析课程中最重要的内容之一，也是整个分析学中最有力的工具之一。通过讲解将函数展开成幂级数的各种方法，比较它们的优缺点，使学生在充分认识函数的幂级数展开的重要性的基础上，掌握如何针对不同的函数选择最简单快捷的方法来展开幂级数，提高学生的计算与运算能力。　　2．指导思想　　（1）函数的幂级数（Taylor 级数）展开作为一个强有力的数学工具，在分析学中占有举足轻重的地位。通常的数学分析教科书往往注重于讲解幂级数的理论，而
2018-12-27 约6.72千字 12页立即下载