3—1二维随机变量及其联合分布.ppt

一、二维随机变量及其分布函数 ;图示;实例1 炮弹的弹着点的位置 ( X, Y ) 就是一个二维随机变量.;2.二维随机变量的分布函数 ;;(2) 分布函数的性质 (P61-基本性质(1)-(4)) ;; 若二维随机变量 ( X, Y ) 所取的可能值是有限对或无限可列多对,则称 ( X, Y ) 为二维离散型随机变量.;2. 二维离散型随机变量的分布律 (P62-定义2) ;二维随机变量 ( X,Y ) 的分布律也可表示为;解;例2 将两封信随意地投入3个空邮箱,设 X, Y分别 表示第1、第2个邮箱中信的数量.求 (1) ( X,Y )的 联合分布列;(2)第3个邮箱里至少投入一封信的 概率;(3)联合分布函数在点(3/2,1/2)处的值F (3/2,1/2). ;故所求分布律为;;说明;1.定义 (P64-定义3) ;2.性质 (P64-性质(1)-(4));表示介于 f (x, y)和 xoy 平面之间的空间区域的全部体积等于1.;例3 设二维随机变量( X,Y )的密度函数为;例4 设二维随机变量( X,Y )的密度函数为;例5;解; (2) 将 ( X,Y )看作是平面上随机点的坐标,;1.均匀分布; 若 ( X , Y ) 服从区域 G 上的二维均匀分布, 则 ( X , Y ) 落入 G 内任意平面区域 D中的概率为;例6 设国际市场上甲、乙两种产品的需求量(单位:t) 是服从区域G上的均匀分布.;2.二维正态分布;二维正态分布的图形;1. 二维随机变量的分布函数;