椭圆的定义及标准方程说课稿hxj.ppt

练2 .判定下列椭圆的焦点在哪条轴？ 并指明a2、b2，写出焦点坐标。 已知三角形ABC的一边BC长为6， 周长为16，求顶点A的轨迹方程。 O x y M F1 F2 c a b ?椭圆的标准方程的特点： （1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1. （2）椭圆标准方程中的三个参数a、b、c 满足 . （3）由椭圆标准方程可以看出参数a、b，从而可以求出c。 反之由条件求出a，b，可写出椭圆的标准方程。 （4）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点就在 哪一个轴上。并且哪个大哪个就是a2　　　　 O x y M( x , y ) F1 F2 F1 F2 O x y M 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹. 标准方程 不 同 点 相 同 点 图 形 焦点坐标 定 义 a、b、c 的关系 焦点位置的判断 ?再认识！ x y F1 F2 P O x y F1 F2 P O 则a＝ ，b＝ ； 则a＝ ，b＝ ； 5 3 4 6 练1、口答： 则a＝ ，b＝ ； 则a＝ ，b＝ ． 3 牛刀小试 例1.求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上每一点 到两焦点距离的和。 (1)解：椭圆方程具有形式 其中 因此 两焦点坐标为 椭圆上每一点到两焦点的距离之和为 应用举例 在 x 轴；（-3，0）和（3，0） 在 y 轴；（0，-5）和（0，5） 在y 轴；（0，-1）和（0，1） 判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上。 牛刀小试 例2、求满足下列条件的椭圆的标准方程： （1）满足a=4, b=1，焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程为__________ （2）满足a=4, c= ，焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程为____________ 应用举例 练3、已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是 . (0,4) 变式：已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 . (1,2) 牛刀小试 2、推导得出了椭圆的标准方程，并会根据题目所给条件求椭圆的标准方程。 3、在求椭圆方程时，要弄清焦点在哪个轴上，是x轴还是y轴？或者两个轴都有可能？ 课堂小结： 1、学习椭圆的画法以及椭圆的定义； 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹 标准方程 不 同 点 相 同 点 图 形 焦点坐标 定 义 a、b、c 的关系 焦点位置的判断 x y F1 F2 P O x y F1 F2 P O P68 习题3－1：A组：1、2 布置作业： * * 普通高中课程标准实验教科书 《选修2－1》 第三章第1节 及其标准方程 一、对教材的理解和把握 二、对教学目标的阐述 三、学情分析 四、教学重点、难点及其突破 五、教法分析与学法指导 六、教学过程分析 七、教学感想与反思 一、对教材的理解和把握 教材的地位与作用 椭圆及其标准方程是平面解析几何中的重要基础知识。这段教材内容承上启下，为研究双曲线和抛物线提供方法。此外求椭圆标准方程的方法也对其它曲线标准方程的得出起到先导和示范作用，从而达到培养学生探索问题和解决问题能力的目的。 二、对教学目标的阐述 1. 知识目标： 掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程； 2.能力目标： 让学生通过探究操作，提高学生实际动手、合作学习及运用知识解决实际问题的能力。 3.情感目标： 鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；培养学生勇于探索、敢于创新的精神；体验数与形对立统一的辩证唯物主义思想。 学生的知识和心理 在学习本课《椭圆及其标准方程》前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。但由于学生学习解析几何时间还不长、知识与经验的不足，且受高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，