§15.5波函数薛定谔方程1维无限深势阱.ppt
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6—波函数薛定谔方程一维无限深势阱.ppt
仙女座; 二十世纪20~30年代，经过德布罗意、薛定谔、海森堡、玻恩、狄拉克等科学家的努力，建立了描述微观粒子运动规律的量子力学。;一、物质波波函数;A: 称为该复数的模;例如，沿+x方向传播的平面简谐波的波动方程：;Ψ (x) : 该波动方程的定态波函
数，不含时间变量。;概率密度w ＝|Ψ ( x, y, z, t ) |2;概率密度w ＝|Ψ ( x, y, z, t ) |2;若粒子只出现在一维空间，则其在 x～x+dx 空间出现的概率为：;若粒子只出现在一维空间，则其在 x～x+dx 空间出现的概率为：;对于一维：;例 构造一维自由粒
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波函数与薛定谔方程.doc
第五章 波函数与薛定谔方程
§5 - 1 波函数的统计诠释
一 概率波
（1） 电子双缝衍射和概率波
( a )
( b )
图5 - 1 光( a )和电子( b )的双缝衍射图样
● 入射电子流的强度很大，即单位时间内有许多电子通过双缝，则底片上很快就出现了图5- 1 ( b )所给出的衍射图样。
单个电子就具有波动性：即使入射电子流极其微弱，以致电子几乎是单个地通过双缝，短时间内底片上记录下来的只是一些分布不规律的点子，但是只要时间足够长，底片上仍将呈现出有规律的衍射图样，即单个电子就具有波动性。
实验上所显示出来
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第2章波函数和薛定谔方程1.ppt
第二章 波函数和薛定谔方程 ; 本章主要介绍了波函数的统计解释、薛定谔方程的建立过程、用定态薛定方程处理势阱问题和 ;§2.1 波函数的统计解释; 3个问题？ ;电子源;波由粒子组成的看法夸大了粒子性的一面，而抹杀了粒子的波动性的一面，具有片面性。;
实验上观测到的电子，总是处于一个小区域内。例如在一个原子内，其广延不会超过原子大小≈1 ? 。
电子究竟是什么东西呢？是粒子？还是波？ “ 电子既不是粒子也不是波 ”，既不是经典的粒子也不是经典的波，但是我们也可以说，“ 电子既是粒子也是波，它是粒子和波动二重性
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第2章波函数和薛定谔方程.ppt
第二章 波函数 和 Schrodinger 方程;§2.1 波函数的统计解释;1. 经典粒子运动状态的描述 ; 3个问题？ ;二. 波函数的统计解释;1.入射电子流强度小，开始显示电子的微粒性，长时间亦显示衍射图样;;单电子衍射实验结果分析：; 据此，描写粒子的波可以认为是几率波，即德布洛意波是几率波.
这就是首先由 Born 提出的波函数的几率解释，它是量子力学的基本原理。;波粒二象性的图象：;三. 波函数的性质 ;（2）平方可积
由于粒子在整个空间出现的总的几率是有限的，所以一般要求波函数满足平方可积条件：
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波函数和薛定谔方程.ppt
* 2.1 波函数的统计诠释 2.2 态叠加原理 2.3 薛定谔方程 2.4 粒子流密度和粒子数守恒定律 2.5 定态薛定谔方程 2.6 一维无限深势阱 2.7 线性谐振子 第二章 波函数和薛定谔方程 2.1 波函数的统计诠释 （1）平面波可以用来描述自由粒子。 （2） 如果粒子受随时间或位置变化的力场的作用，可以用一个函数来描写粒子的波，称为波函数。 1、如何解释一个波所描述的一个粒子的行为？ （3）人们曾经错误地认为波是由它所描写的粒子组成的。 若粒子流的衍射现象是由于组成波的这些粒子相互作用而形成的，衍射图样应该与粒子流强度有关，但实验证明它们两者却无关。 2、
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第2章-1.波函数及薛定谔方程终稿.ppt
微观粒子波粒二象性矛盾的分析 二、几率波，多粒子系的波函数 Click to edit company slogan . 三、测不准关系 由于粒子的状态应由波函数来描述。因此，就不能像经典那样以每时刻，用动量和坐标来描述（事实上由前一节也看出，自由粒子的动量并不一定取一个值）。但是否仍能像经典那样在坐标r处发现粒子具有动量P呢？ W.Heisenberg指出：当我们测量客体的动量如有一测不准度 （即客体动量在这区域中的几率很大），我们在同时，不可能预言它的位置比 更精确。也就是说，在同一时刻测量动量和位置，其测不准度必须满足 类似
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Ch2-2 波函数和薛定谔方程.ppt
* §2.7 线性谐振子 （一）引言 （1）何谓谐振子 （2）为什么研究线性谐振子 （二）线性谐振子 （1）方程的建立 （2）求解 （3）应用标准条件 （4）厄密多项式 （5）求归一化系数 （6）讨论 （三）实例 （一）引言 （1）何谓谐振子 量子力学中的线性谐振子就是指在该式所描述的势场中运动的粒子。 在经典力学中，当质量为 ? 的粒子，受弹性力F = - kx作用，由牛顿第二定律可以写出运动方程为： 其解为 x = Asin(ω t + δ)。这种运动称为简谐振动， 作这种运动的粒子叫谐振子。 若取V0 = 0，即平衡位置处于势 V = 0
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124 波函数 薛定谔方程.ppt
§12-4 波函数 薛定谔方程;物质波的物理意义可以通过与光波的对比来阐明; 在某一时刻，在空间某处，微观粒子出现的概率正比于该时刻、该地点波函数的平方。;试求：（1）常数 A；
（2）粒子在0到 a/2区域出现的概率；
（3）粒子在何处出现的概率最大？;在0xa/2区域内，粒子出现的概率为：;二、 定态薛定谔方程;用分离变量法：;令等式两端等于同一常数
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第2章-1.波函数及薛定谔方程详解.ppt
微观粒子波粒二象性矛盾的分析 二、几率波，多粒子系的波函数 Click to edit company slogan . 三、测不准关系 由于粒子的状态应由波函数来描述。因此，就不能像经典那样以每时刻，用动量和坐标来描述（事实上由前一节也看出，自由粒子的动量并不一定取一个值）。但是否仍能像经典那样在坐标r处发现粒子具有动量P呢？ W.Heisenberg指出：当我们测量客体的动量如有一测不准度 （即客体动量在这区域中的几率很大），我们在同时，不可能预言它的位置比 更精确。也就是说，在同一时刻测量动量和位置，其测不准度必须满足 类似
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第二章波函数和薛定谔方程1.ppt
本章主要介绍了波函数的统计解释、薛定谔方程的建立过程、用定态薛定方程处理势阱问题和 一维情况： 比较上面二式得两点结论： 体系状态用坐标表象中的波函数 ψ(r) 描写时，坐标 x 的算符就是其自身，即 说明力学量在自身表象中的算符形式最简单。 而动量 px 在坐标表象（非自身表象）中的形式必须改造成动量算符形式： 三维情况： 由归一化波函数ψ(r)求 力学量平均值时，必须把该力学量的算符夹在ψ*(r)和ψ(r)之间,对全空间积分，即 F 是任一 力学量算符 （2）动能算符 （3）角动量算符 （4）Hamilton 算符 作 业 补充题 §2.3 Schrodinger
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1.2.2 薛定谔方程与波函数——课件.pdf
原子结构
—Schrodinger方程与波函数
Schrodinger （薛定谔）方程
波函数 的几何图象与微观粒子活动的
区域相关。
1926 年，奥地
利物理学家薛定谔提
出一个方程 ——
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第二章-波函数及薛定谔方程.pdf
第二章
波函数和Schrodinger方程
薛定谔
Erwin Schrodinger
(1887-1961)
§2.1 波函数的统计解释
波和它所描写的粒子之间到底是什么关系?
波由粒子组成
波是大量粒子运动的表现（如水波），那么粒子流的衍
射现象应该是粒子之间的相互作用形成的。
但是减少入射粒子流密度,让粒子近似地一个个从粒子源
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21.5波函数薛定谔方程资料.ppt
* * 量子力学 建立于 1923 ~ 1927 年间，两个等价的理论 —— 矩阵力学（1925年海森堡）和波动力学（ 1926年薛定谔）。 相对论量子力学（1928 年，狄拉克）：描述高速运动的粒子的波动方程。 薛定谔（Erwin Schrodinger，1887~1961）奥地利物理学家. 1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学，并建立了量子力学的近似方法。 21.5 波函数 薛定谔方程 1、波函数(wave function) 概率密度(probability density) （1）经典的波与
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15_6波函数一维定态薛定谔方程.ppt
大学物理学电子教案
长江大学教学课件
量子物理（4）
15-6 波函数 一维定态薛定谔方程
15-6 波函数 一维定态薛定谔方程
薛定谔 (Erwin Schrödinger, 1887–1961)
薛定谔在德布罗意思想的基础上，于1926年在《量子化就是本征值问题》的论文中，提出氢原子中电子所遵循的波动方程(薛定谔方程)，并建立了以薛定谔方程为基础的波动力学和量子力学的近似方法。薛定谔方程在量子力学中占有极其重要的地位，它与经典力学中的牛顿运动定律的价值相似。薛定谔对原子理论的发展贡献卓著，因而于1933年同英国物理学家狄拉克共获诺贝尔物理奖金。
薛定谔还是现代分子
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15—6波函数一维定态薛定谔方程.ppt