1.2.2 薛定谔方程与波函数——课件.pdf

原子结构 —Schrodinger方程与波函数 Schrodinger （薛定谔）方程 波函数 的几何图象与微观粒子活动的 区域相关。 1926 年，奥地 利物理学家薛定谔提 出一个方程 —— 薛 定谔方程， 波函数  就是通过解薛定 谔方程得到的 埃尔温 ·薛定谔 1887~1961 薛定谔方程是一个二阶偏微分方程 2 2 2 2       8  m + E －V  ＝0 x 2 + y 2 +  z 2 h2 （ ） 式中,  波函数， E 能量  圆周率，h 普朗克常数 V 势能， m 微粒的质量    x y  z 偏微分符号 2 2 2 二阶偏微分符号 x 2 y 2  z 2 解二阶偏微分方程将会得到一个什么结果 ？ 解代数方程，其解是一个数。 解常微分方程，结果是一组单变量函数； 对于偏微分方程，其解则是一组多变量 函数，如 F （x ，y ，z ）等。 波函数  对自变量 x ，y ，z 偏微分， 故解得的波函数  将是关于x ，y ，z 的一 组多变量函数。 2 2 2 2       8  m + E －V  ＝0 x 2 + y 2 +  z 2 h2 （ ） 电子质量 m 和处于核外的电子的势能 V 是已知的。 Ze2 将核外电子的势能 V ＝― 代入薛 r 定谔方程。 在解得波函数  的同时，将得到电子的 能量 E 。 Ze2 核外电子的势能 V ＝― r