第二章-波函数及薛定谔方程.pdf

第二章 波函数和Schrodinger方程 薛定谔 Erwin Schrodinger (1887-1961) §2.1 波函数的统计解释 波和它所描写的粒子之间到底是什么关系?  波由粒子组成  波是大量粒子运动的表现（如水波），那么粒子流的衍 射现象应该是粒子之间的相互作用形成的。  但是减少入射粒子流密度,让粒子近似地一个个从粒子源 射出后仍有衍射现象  这种说法错误 §2.1 波函数的统计解释 粒子由波组成，粒子=波包？×  自由粒子对应的波是平面波，平面波在整个空 间传播，粒子充满整个空间？  许多平面波的叠加对应粒子？  在传播过程中发生色散 d k  群速： v dt m  k  相速 v t 2m  发生色散，粒子解体 §2.1 波函数的统计解释 波恩：波函数的统计解释最正统 经典粒子 经典波 能量E 干涉 动量P  衍射 确定的轨道 物理量的周期分布 无确定轨道 出现几率的周期性分布 §2.1 波函数的统计解释 Max Born真正将量子粒子的微粒性和波动性统一起来。  粒子用一波函数(r , t ) 来描述，  在t时刻，在 r r dr 范围内，接收到粒子多少是与 (r , t ) 2 dr 成正比  如果(r , t ) 是归一化的，则表示接收到粒子的几率  当发射粒子非常稀疏时，接收器上接收到的电子几乎 是 “杂乱无章”的，但当时间足够长时，接收到的电 子数分布为 (r , t ) 2 dr 波函数的统计解释  波函数(r , t )不是对物理量的波动描述。  其意义是，在 r r dr 处发现粒子的几率正比于 2 (r , t ) dr  波函数不代表物理实体，是一个几率波；  波函数不能告诉你，t时刻测量时，粒子在什么位置， 在任何位置都有一定的可能性 2  (r , t ) 越大，说明在r处出现的几率越大,而不能确定 测量的结果：到底出现在哪里 波函数的统计解释  如果有很多个全同的体系，在t时刻测量粒子的位 置可能的结果是 n r dr 1 1 n r  dr 2 2 n r  dr 3 3 n r dr n n  则测得粒子在r  r ＋dr的几率为 1