青岛版六年制初中七年级数学下册积的乘方与幂的乘方课件设计.ppt

积的乘方与幂的乘方 1.填空： =_____； =______。 2.选择：结果为 的式子是____。 A. B. C. D. 一、复习：温故而知新，不亦乐乎。 同底数的幂的乘法，底数____，指数______。 幂的乘方，底数_______，指数________。 不变 相加 不变 相乘 D 3.am+am=_____，依据________________。 4.a3·a5=____，依据___________________。 5.若am=8，an=30，则am+n=____。 2am 合并同类项法则 a8 同底数幂乘法的法则 240 议一议： （1） 等于多少？与同伴交流你的做法； （2） ， 分别等于多少？ （3）从上面的计算中，你发现了什么规律？再换一个例子试试。 二、新课：登高望远，携手同行。 做一做： 你能说明理由吗？ 每一个因数乘方的积 的证明 在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据： (ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn ( ) 幂的意义 乘法交换律、结合律 幂的意义 (ab)n = an·bn (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即“(a+b)n= an·bn ”成立吗？ 又“(a+b)n= an+an ”成立吗？ 公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示? (abc)n=an·bn·cn 试用第一种方法证明: =(ab)n·cn = an·bn·cn 【例2】计算： （1）(3x)2 （2）(-2b)5 =32x2 = 9x2 ； （1）(3x)2 解： （2） (-2b)5 = (-2)5b5 = -32b25 ； 练： （1）(- 3n)3 （2）(-2y)4 【例2】计算： （3）(-2xy)4 （4）(3a2)n 解： （3） (-2xy)4 = (-2x)4 y4 = (-2)4 x4 y4 （4） (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n =16x4 y4 练： (3) (5xy)3 (4) (-2y)2n 【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V， r分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米？ 解： = ×(6×103)3 63×109 ≈ 9.05×1011 (千米11) 注意 运算顺序！ 答：它的体积大约是9.05×1011立方千米。 1.填空： 2.选择： 可以写成_____ A. B. C. D. 3.填空：如果 ，那么 4.计算：  拓展训练： －8a15 3x2y7 C 1 4 公式的反向使用 试用简便方法计算: (ab)n = an·bn （m，n都是正整数） 反向使用: an·bn = (ab)n (1) 23×53 ； (2) 28×58 ； = (2×5)3 = 103 = (2×5)8 = 108 = (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015 ； = [2×4×(-0.125)]4 = 14 = 1 1.不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？ ， 2.若n是正整数，且 ，求的值。 3. 等于什么？写出推理过程。 智能训练： 猜想（am）n等于什么？你的猜想正确吗？ 一般地有 (am)n= n个 am n个 m am·am…am =am+m+…+ m =amn 想一想 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 幂的乘方法则： 注意： 1．公式中的底数a可以是具体的数