青岛版六年制初中七年级数学下册平行线的性质课件设计.ppt

平行线的性质 如图“三线八角”，把所有的同位角、内错角、同旁内角 都找出来（注意分清他们的位置特点）。 a c b 4 1 3 2 5 8 7 6 如果图形中的直线a，b是两条平行直线，那么所构成的同位角，内错角，同旁内角之间有什么数量关系哪？ 学习目标： 1.探索平行线的性质，并能用文字语言、符号语言表示性质。 2.能用性质进行推理和计算。 3.理解平行线之间的距离的概念。 两直线平行，同位角相等。 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 所以∠1=∠5。 因为a∥b， 简写为： 符号语言: a∥b 如图：已知a//b，c是截线，那么3与5相等吗？ 为什么？ 解：因为a∥b 所以∠1=∠5( ) 又因为∠1=∠3( ) 所以∠3=∠5( ) 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换 两直线平行，内错角相等。 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 所以∠3=∠5。 因为a∥b， 符号语言: 简写为： 解： 因为a//b （已知）， 如图，已知a//b，c是截线那么2与5有什么关系呢？为什么？ 所以1=5（两直线 平行，同位角相等）。 因为 1+2=180°（补角定义）， 所以2+5=180°（等量代换）。 两直线平行，同旁内角互补。 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 所以2+5=180°。 因为a∥b， 符号语言: 简写为： 如图，已知直线a∥b，c∥d，∠1=1060，求∠2，∠3的度数。 解：因为a∥b (已知)， 所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)。 因为∠1=1060（已知)， 所以∠2=1060 (等量代换)。 因为c∥d(已知)， 所以∠3=∠2(两直线平行， 同位角相等)。 又因为∠2=1060（已证)， 所以∠3=1060 (等量代换)。 1.如图直线a∥b，若∠1=1180 ，求∠2的度数。 2.如图如果DE∥AB那么 ∠A+∠—————=180°( ) ∠B=∠ ( ) b 1 2 a c A B C E D 按要求画图： （1）如图l1和l2平行，在l1上任取一点A，过点A画l2的垂线AC，垂足是C，那么AC与l1垂直吗？为什么？ （2）在l1上再任取一点B，按同样的方法画到l2的垂线段BD那么AC和BD位置、大小各有什么关系？为什么？ （3）再画无数条这样的垂线段，你能发现什么？ 我们把这样的垂线段（AC或BD）的长度叫做这两条平行线之间的距离。 定义：如果两条直线平行，那么其中一条直线 上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离， 叫做两条平行线之间的距离。 想一想： 今天你学习了平行线间的距离，那么你会测量数 学教材的厚度吗？与同伴交流一下，看谁先得出答案。 l1 l2 通过本堂课的学习你有哪些收获？与同伴交流。 1.如图：AB∥DE，∠B=500，则∠1= ∠2= ∠3= 。 A B C D E 1 2 3 2.结合右边图形写出推理过程。 因为AB∥CD（已知） 所以∠1＝∠ （　　） 又因为∠3＝∠2（　　） 所以∠1＝∠ （等量代换） 因为∠4+∠2＝ （补角定义） 所以∠4+∠ ＝180°（等量代换） A B C D E F 1 3 2 4 3.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2＝ 。 　 A B C 2 b 1 a 4.如图AB∥CD，AD交BC于点O，∠A=500，∠AOB=1000。求∠C的度数。 A B C O D 课本37页练习习题 谢 谢