平行线的性质（课件）七年级数学下册（青岛版2024）.pptx

8.3平行线的性质主讲：数学七年级下册第八章第8章相交线与平行线

新课导入观察与发现：如图,练习本上的横格线都是互相平行的,从中任选两条,分别记作a,b。画一条直线l分别与直线a,b相交,形成八个角。1.找出图中的同位角；2.找出图中的内错角；3.找出图中的同旁内角ba∠1与∠5;∠4与∠8;∠2与∠6;∠3与∠7.∠3与∠5;∠4与∠6.∠3与∠6;∠4与∠5.

新课讲授思考与交流：平行线判定定理：符号语言ba度量其中的每对同位角,你有什么发现?两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。两直线平行,同位角相等。∠1=∠5;∠4=∠8;∠2=∠6;∠3=∠7.能用数学语言表述所发现的结论吗？因为a∥b，所以∠1=∠5;∠4=∠8;∠2=∠6;∠3=∠7.

新课讲授思考与交流：每对内错角的大小有什么关系?ba∠3=∠5;∠4=∠6.为什么？因为a∥b,所以根据平行线性质定理Ⅰ,得∠1=∠5。又因为∠1=∠3,所以∠3=∠5。同理,∠4=∠6。

新课讲授思考与交流：探索同旁内角的关系,并说明理由。ba∠3+∠6=180°;∠4+∠5=180°.因为a∥b,所以根据平行线性质定理Ⅰ,得∠1=∠5。又因为∠1+∠4=180°,

所以∠4+∠5=180°。同理,∠3+∠6=180°。

新课讲授平行线判定定理：符号语言：两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,同旁内角互补。概括与表达ba因为a∥b，所以∠3=∠5;∠4=∠6.∠3+∠6=180°;∠4+∠5=180.

练习例1典例分析如图,直线a∥b,c∥d,∠1=106°,求∠2,∠3,∠4的度数。

解:因为a∥b,所以根据两直线平行,内错角相等,得∠2=∠1。因为∠1=106°,

所以∠2=106°。因为c∥d,所以根据两直线平行,同位角相等,得∠3=∠2

所以∠3=106°。根据两直线平行,同旁内角互补,得∠4=180°-∠1。所以∠4=74°。

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巩固练习练习解:因为AB∥CD∠1=∠2∠1=∠3∠1+∠4=180°,所以∠2=110°∠3=110°∠4=70°1.如图,AB∥CD,∠1=110°,求∠2,∠3,∠4的度数。

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巩固练习练习解：因为AE∥CF,所以∠A=∠FGB=50°因为AB∥CD,所以∠C=∠FGB=50°.如图,AB∥CD,AE∥CF,∠A=50°,求∠C的度数。FEDCBAG

巩固练习练习解：因为AB∥CD所以∠C+∠CAB=180°，∠C=100°，所以∠CAB=80°.因为AE是∠CAB的平分线，所以∠DAB=40°，所以∠CDA=40°.如图,AB∥CD,AE是∠CAB的平分线,与CD交于点D。若∠C=100°,求∠CDA的度数。EDCBA

课堂小结有什么感受？3还有什么疑惑吗？1通过本节课的学习，掌握了哪些知识？2观察、交流、归ba两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。两直线平行,同位角相等。两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,同旁内角互补。

作业布置12选做：教材第49页习题第5题。必做：教材第49页习题第1、2、4题。

主讲：感谢聆听数学七年级下册第八章