青岛版六年制初中七年级数学下册用提公因式法进行因式分解课件设计.ppt
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8.4.1因式分解及提公因式法课件-沪科版（2024）数学七年级下册.pptx
第8章整式乘法与因式分解8.4.1因式分解及提公因式法
01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置
01教学目标理解因式分解的定义，能区分因式分解与整式乘法。01掌握提公因式法的步骤，能正确提取公因式并分解多项式。02通过观察、类比、归纳，发展代数推理能力。03感受数学知识的整体性，培养逆向思维习惯。04
02新知导入?(a+b)2??n(a+b+c)思考：这几个等式有什么共同特征？1.左边都是多项式2.右边都是几个因式的乘积
03新知探究探究一因式分解像这样，把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫作因式分解，也叫作把这个多项式分解因式.
03新知探究?整式乘法和
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因式分解课件青岛版数学七年级下册.pptx
11.1因式分解
教学目标①了解因式分解的意义以及与整式乘法的联系与区别，发展逆向思维能力。②经历从因数分解到因式分解的类比过程和用几何图形解释因式分解意义的过程。ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅＴｈｅＰａｒｔＴｗｏ
复习导入ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ你能用小学学习的因数分解找出“8”的因数吗？81824
观察与发现ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ“482+2×48”能被50整除吗?482+2×48=48×48+2×48=48×(48+2)=48×50解决这个问题的关键是把算式化成几个因数的乘积形式。
思考与交流ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ(1)仿照上面的算式,怎样将a2+2a化成整式的乘积形式?a2+2a=a·a+2a=(a+2
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苏科课标版七年级数学下册教案因式分解(一)——提公因式法.doc
教学目标：因式分解的概念，和整式乘法的关系，公因式的相关概念，用提公因式法分解因式，学会逆向思维，渗透化归的思想方法.
教学重点和难点：
1. 因式分解；
2. 公因式；
3. 提公因式法分解因式.
教学过程：
一、提出问题，感知新知
1．问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式
(1)x2+x =_________ (2)x2?1 =_________ ?(3)am+bm+cm =_????? _
学生思考，得出结果．
2．分析特点：
根据整式乘法和逆向思维原理(1)x2+x = x(x+1)；(2)x2?1 = (x+1)(x?1)；(3)am+
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七年级数学下册第3章因式分解提公因式法说课稿新版湘教版.doc
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提公因式法
一、教材分析：
（一）教材所处的地位与作用
这节课是七年级下册第三章其次节《提公因式法》第一课时。学习因式分解一是为解高次方程作预备，二是学习对于代数式变形的力气，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有亲热的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学沟通供应了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用
（二
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_841因式分解及提公因式法教案沪科版数学七年级下册.docx
《8.4.1因式分解及提公因式法》教学设计
课型
新授课?复习课?试卷讲评课?其他课?
教学内容分析
《因式分解及提公因式法》是沪科版七年级下册第8章《整式乘法与因式分解》的第四节第一课时的内容。因式分解是初中数学代数部分的核心内容，属于整式运算的逆向变形，与整式乘法互为逆运算。提公因式法是因式分解的基础方法，是后续学习公式法、分组分解法等复杂因式分解方法的基石。教材通过对比整式乘法与因式分解，强调其互逆关系，帮助学生建立代数恒等变形的整体认知。
学习者分析
学生已经学习了平方差公式与完全平方公式、熟悉乘法的分配律及其逆运算，会逆用乘法分配律进行数的运算，还学习了整式的乘法运算，具备一定的整式
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2025沪科版数学七年级下册8.4.1 因式分解及提公因式法 教案.pdf
分课时教学设计
《8.4.1因式分解及提公因式法》教学设计
课型新授课☑复习课☐试卷讲评课☐其他课☐
《因式分解及提公因式法》是沪科版七年级下册第8章《整式乘法与因式分解》的
第四节第一课时的内容。因式分解是初中数学代数部分的核心内容，属于整式运算
教学内容分的逆向变形，与整式乘法互为逆运算。提公因式法是因式分解的基础方法，是后续
学习公式法、分组分解法等复杂因式分解方法的基石。教材通过对比整式乘法与因
式分解，强调其互逆关系，帮助学生建立代数恒等变形的整体认知。
学生已经学习了平方差公式与完全平方公式、熟悉乘法的分配律及其逆运算，会逆
用乘法分配律进行数的运算，还学习了整式的乘法运算，具备一
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2025沪科版数学七年级下册8.4.1 因式分解及提公因式法 教案 .docx
分课时教学设计
《8.4.1因式分解及提公因式法》教学设计
课型
新授课?复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
《因式分解及提公因式法》是沪科版七年级下册第8章《整式乘法与因式分解》的第四节第一课时的内容。因式分解是初中数学代数部分的核心内容，属于整式运算的逆向变形，与整式乘法互为逆运算。提公因式法是因式分解的基础方法，是后续学习公式法、分组分解法等复杂因式分解方法的基石。教材通过对比整式乘法与因式分解，强调其互逆关系，帮助学生建立代数恒等变形的整体认知。
学习者分析
学生已经学习了平方差公式与完全平方公式、熟悉乘法的分配律及其逆运算，会逆用乘法分配律进行数的运算，还学习了整式的乘法运算
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2025沪科版数学七年级下册8.4.1 因式分解及提公因式法 教案 .pdf
分课时教学设计
《8.4.1因式分解及提公因式法》教学设计
课型新授课0复习课口试卷讲评课口其他课口
《因式分解及提公因式法》是沪科版七年级下册第8章《式乘法与因式分解》的
第四节第一课时的内容。因式分解是初中数学代数部分的核心内容，属于式运算
教学内容分析的逆向变形，与式乘法互为逆运算。提公因式法是因式分解的基础方法，是后续
学习公式法、分组分解法等复杂因式分解方法的基石。教材通过对比式乘法与因
式分解，强调其互逆关系，帮助学生建立代数恒等变形的体认知。
学生已经学习了平方差公式与完全平方公式、熟悉乘法的分配律及其逆运算，会逆
用乘法分配律进行数的运算，还学习了式的乘法运算，具备一定的式运算
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七年级数学下册8.4因式分解第一课时提公因式法.pptx
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《用提公因式法进行因式分解》课件(青岛七下).PPT
* * 12.3用提公因式法进行 因式分解 交流与发现： 1、am+bm+cm 2、12m2-4m3 3、5x2y-10xy m 4m2 5xy 公因式：多项式中各项都含有的相同因式。 找出下列多项式中各项都含有的相同因式： 找公因式的方法： 1、各项系数是整数时，找各系数的（ ）。 2、找各项相同字母的（ ）次幂。 最大公约数 最低 探究与思考： 1、求下列整式乘法的积： ①、m(a+b+c)= ②、5y2(y+4)= 把一个多项式化成几个整式乘积的形式。 以上因式分
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青岛版七年级数学下册11.2提公因式法课件.ppt
第十一章因式分解11.2提公因式法情境导入11.2提公因式法1.多项式ma+mb+mc有哪几项？2.每一项的因式都分别有哪些？3.这些项中有没有公共的因式，若有，公共的因式是什么？ma，mb，mc.依次为m，a和m，b和m，c.有，为m.新课探究11.2提公因式法相同因式ppa+pb+pc在一个多项式中，各项都含有的相同因式叫作这个多项式中各项的公因式.这个多项式有什么特点？单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结你能找出3x2–6xy的公因式吗？系数：最大公约数字母：相同的字母所以公因式是3x
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2025春七年级数学下册第十二章整式乘法与因式分解12.4用公式法进行因式分解同步练习无答案新版青岛版.doc
12.4用公式法进行因式分解
一、选择题：
1．一元二次方程x（x﹣2）=0根的状况是（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
2．已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的状况是（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．有两个实数根
3．已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）
A．m≥﹣ B．m≥0 C．m≥1 D．m≥2
4．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A．k＜ B．k＞ C．k＜且
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11.1因式分解 课件+-2024-2025学年七年级数学下册（青岛版2024）.pptx
青岛版七年级数学下册;
1、理解因式分解的概念以及与整式乘法的联系和区别。
2、通过从因数分解到因式分解的类比过程和用几何图形解释因式分解意义的过程，能感受类比的数学方法，并能发展几何直观。;;;
思考：
(1)仿照上面的算式，怎样将a2+2a化成整式的乘积形式?;
(2)联想平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,怎样将x2-4化成整式的
乘积形式?
x22-4
=(x+2)·(x-2)
x+2与x-2是x2-4的因式。;;
观察等式两边，它们有什么共同特点?
a2+2a=a(a+2)
x2-4=(x+2)·(x-2)
a2+2ab+b2=(a+b)2
多项式几个整式乘积;
概括与表达
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11.1因式分解（同步课件）-2024-2025学年七年级数学下册（青岛版2024）.pptx
11.1因式分解主讲：青岛版七年级数学下册第11章因式分解
学习目标1、理解因式分解的概念以及与整式乘法的联系和区别。2、通过从因数分解到因式分解的类比过程和用几何图形解释因式分解意义的过程，能感受类比的数学方法，并能发展几何直观。
新课导入482+2×48能被50整除吗？482+2×48=48×(48+2)=48×50所以482+2×48能被50整除。解决这个问题的关键是把算式化成几个因数的乘积形式。逆用乘法分配律
新课讲授类似地,我们可以将多项式化成整式的乘积形式吗？思考：
新课讲授思考：(1)仿照上面的算式,怎样将a2+2a化成整式的乘积形式?a2+2a=a(a+2)a2+2a的因式
新
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青岛版七年级数学下册11.1因式分解课件.ppt
第十一章因式分解11.1因式分解
情境导入11.1因式分解小明你好，有个问题想请教你？请问：993-99能被100整除吗？直接做减法计算不是我的风格，我换一种计算方式给你看.小丽小明
新课探究11.1因式分解993-99=99×992-99×1=99（992-1）=99×9800=98×99×100.所以，993-99能被100整除.原来小明是把这个数式化成了几个数的积的形式.993-99还能被哪些正整数整除？98,99……
单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结你能尝试把a2-a化成几个整式的乘积的形式吗？a2-a=a×a-a×1=a（a-1）
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