圆柱表面积的实际应用教案.docx

圆柱表面积的实际应用 1、教学目标 使学生进一步掌握求圆柱表面积的计算方法 能在实践中合理地运用圆柱表面积的计算方法 培养学生灵活思考问题的方法 培养学生实际运用的能力和思维想象能力 2、教学重、难点 在圆柱表面积的八类题型中能灵活运用圆柱表面积的计算公式。 能正确理解圆柱表面积在实际中的作用。 掌握“进一法”。 3、教学过程（见下页） 4、板书设计 副板区 （用于习题演练）正板区 一、圆柱侧面积S侧=2πrh=πdh 圆柱表面积S表=S侧+2S底 =2πrh+2πr2= πdh+2πr2 二、八类题型【进一法】 图形表面积计算。 无盖：（烟囱、刷柱子、压路面积） S=S侧=2πrh=πdh（X个数） 一个底面：（无盖水桶、蓄水池、游泳池） S=S侧+S底 两个底面：（完整圆柱） S=S侧+2S底 切割、拼合 n段：增加/减少2（n-1）个面 n刀：增加2n个面 横切（拼合）：??面 竖切：长方形（正方形） 【竖切是沿直径垂直切】 增高（减高）：增加/减少的面积是侧面积 削体（削成最大圆柱体）：h不变，a是直径 扩大、缩小 高不变，半径扩大n倍，侧面积扩大n倍 高扩大a倍，半径扩大b倍，侧面积扩大ab倍 画图区 边轴：长是半径，宽是高； 中轴：长是直径，宽是高。 3、教学过程 回顾圆柱表面积的定义及计算公式定义：一个矩形，以它的一条边为轴旋转一周生成的几何体叫作圆柱。（侧面、底、高） 计算公式：圆柱侧面积S侧=2πrh=πdh 圆柱表面积S表=S侧+2S底 =2πrh+2πr2= πdh+2πr2导入这堂课的主讲内容：圆柱表面积的应用，并归纳出8类重要考点题型。图形表面积计算。 常规计算：套公式 旋转：分清楚矩形的长代表半径还是直径，宽是高，再套公式。 随堂练习（3） 无盖：（烟囱、刷柱子、压路面积）。 只需要算侧面积 一个底面：（无盖水桶、蓄水池、游泳池） S=S侧+S底 两个底面：（完整圆柱） S=S侧+2S底 讲完2.3.4题型再一起做练习，可以让学生对这三种题型进行区分，加深印象。 随堂练习（4~8） 切割、拼合（增加或者减少的面积） n段：增加/减少2（n-1）个面 n刀：增加2n个面 横切（拼合）：底面 竖切：长方形（正方形） 【竖切是沿直径垂直切】 随堂练习（9、10、11） 增高（减高） 增加/减少的面积是侧面积 随堂练习（12） 削体（削成最大圆柱体） 高不变、底面正方体的边长就是最大圆柱的直径。 随堂练习（13） 扩大、缩小 高不变，半径扩大n倍，侧面积扩大n倍 高扩大a倍，半径扩大b倍，侧面积扩大ab倍 随堂练习（14） 注：小组对这三种题型可能出现的情况进行竞猜注：小组之间进行计时互问。  注：小组对公式进行推导，又快又准的小组胜！附页：随堂练习 圆柱有（3）个面，侧面是（曲面），侧面展开是一个长方形，这个长方形的长是（底面周长），宽是（圆柱的高）。圆柱有（无数）条高。 一个圆柱体的表面积是1884平方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少？? ?【解】??先求出底面积，从表面积中减去两个底面积，剩下的面积是侧面积，由此求出圆柱体的高。? 底面积=10×10×3.14=314（平方厘米）?? 底面周长=（10＋10）×3.14=62.8（厘米）?? 圆柱侧面积=表面积-底面积×2=1884-314×2=1256（平方厘米）?? 圆柱体高=侧面积÷周长=1256÷62.8=20（厘米）?? b a 长方形中轴旋转得到一个圆柱体，该长方形的a是2分米，b是4分米，求这个圆柱体的表面积。 r=1dm,h=4dm S=S侧+2S底 =2πrh+2πr2 =2x3.14x1x4+2x3.14x12=31.4(dm2) 做5节底面直径是2分米，长8分米的烟筒，至少需要多少铁皮？ 解：3.14×2×8×5，=3.14×2×5×8，=3.14×80，=251.2（平方分米） 某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？ 解：25.12分米=2.512米， 需要涂漆的总面积：2.512×10×6=150.72（平方米）， 150.72×80=12057.6（元） 一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.