学案 三角函数的图象与性质.doc
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相似文档
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三角函数的图象与性质3学案.pdf
三角函数的图象与性质
——正切函数的性质与图象
【学习目标】
知识目标：
1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象；
2.用正切函数图象解决函数有关的性质；
能力目标：
1.理解并掌握作正切函数图象的方法；
2.理解用函数图象解决有关性质问题的方法；
【学习过程】
一、讲解新课：
1．正切函数y tanx 的定义域是什么？
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三角函数的图象与性质2学案.pdf
三角函数的图象与性质
——正弦函数、余弦函数的性质
【学习目标】
知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性；
能力目标：掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。
【学习过程】
一、复习引入
（1）余弦函数的图形
（2 ）正弦函数的图形
二、讲解新课：
1．奇偶性
观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？
注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性
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三角函数的图象与性质学案.pdf
三角函数的图象与性质——正弦函数、余弦函数的图象
【知识梳理】
1．正弦曲线、余弦曲线
1 y sinx(x R) y cosx(x R) _____
（）定义：正弦函数 ）和余弦函数 的图像分别叫做 曲线和
_____曲线。
（2）图像：如图所示。
2．“五点法”画图
步骤：
（1）列表：
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三角函数的图象与性质.doc
PAGE
PAGE 1
三 角 函 数 的 图 象 与 性 质
考 点 知 识 梳 理
一、三角函数的图象
1、“五点法”作图：
（1）＝sin的图象在[0，2]上的五个关键点的坐标为_______，_______，_______，_______，_______。
（2）＝cos的图象在[0，2]上的五个关键点的坐标为_______，_______，_______，_______，_______。
（3）＝tan的图象在(－，)上的三个关键点坐标为______，________，_________；两条关键的线是_____________，___________。
2、三角函数的图象与
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三角函数的图象和性质理.doc
考问题6 三角函数的图象和性质
1．(2011·新课标全国)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos 2θ＝( )． A．－ B．－ C. D.B [由题意知，tan θ＝2，cos 2θ＝＝＝－.]2．(2012·湖南)函数f(x)＝sin x－cos的值域为( )．
A．[－2,2] B. C．[－1,1] D.B [因为f(x)＝sin x－cos x＋sin x＝·＝sin，所以函数f(x)的值域为[－，]．]3．(2011·新课标全国)设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小
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九 三角函数的图象与性质.doc
九 三角函数的图象与性质
知识要点：
1．三角函数的图象：
2．“五点法”画函数一个周期的图象
3．三角函数的图象变换：相位变换、周期变换、振幅变换.
4．函数解析式的求解.
5．利用sinx、cosx的有界性求函数的定义域和值域.
基础题例：
例1作出下列函数的图象（1）.
例2函数的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是 .
例3先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位，则所得函数图象对应的解析式为 .
例4如图，它是函数的图象，由图中条件，写出该函数的解析式.
例
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三角函数图象性质3.doc
三角函数的图象与性质（3）
-------三角函数的性质
一.基础知识回顾：
y=sinx y=cosx y=tanx
定义域: R R
值域: [-1,1] [-1,1] R
周期: 2π 2π π
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三角函数的图象与性质.pdf
饶平二中 2007 届高三理科数学第一轮总复习（三角函数与三角恒等变换之二）
三角函数的图象与性质
（一）知识要点
1 正弦、余弦、正切函数的图像和性质
y sin x y cosx y tan x
定义域 R R x | x R且 x k 1 , k Z
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§ 三角函数的图象与性质.doc
§15.1 三角函数的图象与性质
为了与一般函数的习惯书写方式一致，我们也将用x表示自变量角，用y表示函数值，把正弦函数、余弦函数和正切函数，分别写成 y=sinx, y=cosx, y=tanx．
一、正弦函数、余弦函数的图象与性质
1、知识要点
(1)正弦函数y=sinx的图象
经常采用的是五点作图法．
所谓五点作图法，是在坐标系中作
出对y=sinx,x([0,2(]的图象
起着关键作用的以下五个点：
(0, 0), (, 1), ((, 0), (, -1), (2(, 0)，
然后以尽量接近正弦函数精确图象的光滑曲
线顺次连接这五个点，就能得到在上
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三角函数图象与性质2.doc
三角函数图象与性质 （2） 班级 姓名
一、学习目标：
1理解三角函数的性质。（单调性，奇偶性、周期性）
2.能应用三角函数的性质（单调性，奇偶性、周期性）解决问题。
二、学习重点难点：理解、应用正、余弦，正切函数的性质（单调性，奇偶性、周期性）
三、课前练习：知识梳理见三角函数图象与性质 （1）
1.函数的单调递增区间为 。
2.函数的一个单调增区间是（ ）
A B C D
3.函数 是（ ）
A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函
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第5节 三角函数的图象与性质.docx
第5节三角函数的图象与性质
【课标要求】（1）能画出三角函数的图象；（2）了解三角函数的周期性、奇偶性、最大（小）值；（3）借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]上的性质及正切函数在（－π2，π2）
正弦、余弦、正切函数的图象与性质（表中k∈Z）
函数
y＝sinx
y＝cosx
y＝tanx
图象
定义
域
R
R
{x?x≠
kπ＋π2
值域
R
周期性
2π
奇偶性
奇函数
递增
区间
2kπ－π2，2kπ＋π2
（kπ－π2，kπ＋π
递减
区间
2kπ＋π2，2kπ＋3π
无
对称
中心
k
k
对称轴
方程
x＝kπ＋π
无
零点
kπ
kπ＋π
kπ
提醒y＝tanx无单调
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第5节 三角函数的图象与性质.docx
第5节三角函数的图象与性质
【课标要求】（1）能画出三角函数的图象；（2）了解三角函数的周期性、奇偶性、最大（小）值；（3）借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]上的性质及正切函数在（－π2，π2）
正弦、余弦、正切函数的图象与性质（表中k∈Z）
函数
y＝sinx
y＝cosx
y＝tanx
图象
定义域
R
R
{x?x≠kπ＋π2
值域
[－1，1]
[－1，1]
R
周期性
2π
2π
π
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
递增区间
2kπ－π2，2kπ＋π2
[2kπ－π，2kπ]
（kπ－π2，kπ＋π
递减区间
2kπ＋π2，2kπ＋3π
[2kπ，2kπ＋π]
无
对称中心
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《三角函数的图象与性质（第1课时）》参考学案 (1).doc
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总课题
三角函数的图象与性质
总课时
第10课时
分课题
三角函数的图象与性质（1）
分课时
第2课时
教学目标
能画出正弦函数和余弦函数的图象，并能借助图象认识正弦函数和余弦函数的基本性质。
重点难点
正弦函数和余弦函数的图象及性质
?引入新课
1、如何通过正弦线来画正弦函数在内的图象。
2、正弦曲线、余弦曲线的作法：
3、“五点法”作图：
函数的图象上起着关键作用的点有以下五个：
______________________________________________________________。
函数的图象上起着关键作用的点有以下五个：
_____
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《三角函数的图象与性质（第2课时）》参考学案 (1).doc
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总课题
三角函数的图象与性质
总课时
第11课时
分课题
三角函数的图象与性质（2）
分课时
第3课时
教学目标
掌握正弦、余弦函数的图象与性质，能应用正弦、余弦函数的图象与性质解决有关数学问题。
重点难点
正弦、余弦函数图象与性质的应用
?引入新课
1、复习正弦、余弦函数的图象与性质。
（1）“五点法”作图：
函数的图象上起着关键作用的点有以下五个：
______________________________________________________________。
函数的图象上起着关键作用的点有以下五个：
_____________________
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三角函数图象和性质三角数图象和性质.doc
三角函数的基本性质及解题思路
掌握常用公式的变换。
明确一般三角函数化简求值的思路。
第一部分 三角函数公式
1、两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ
2、倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(c