正弦余弦正切查对表.doc
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正弦余弦正切函数.ppt
关于正弦余弦正切函数
1课堂讲解正弦、余弦、正切函数的定义正弦、余弦、正切函数的应用同角三角函数间的关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第2页,共29页，星期六，2024年，5月
源于生活的数学梯子是我们日常生活中常见的物体你能比较两个一样长的梯子，摆放的位置角度不同，哪个更陡吗？下面图1和图2中各有一个比较陡的梯子，你能把它们找出来吗？说说你的理由。第3页,共29页，星期六，2024年，5月
图1图2一样长的梯子的陡、梯子的放置角度（倾斜角）、垂直高度和水平宽度它们之间有什么关系？第4页,共29页，星期六，2024年，5月
梯子越陡——倾斜角＿＿＿＿＿倾斜角越大——垂直高度与梯子长的比＿
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二倍角的正弦余弦正切.ppt
关于二倍角的正弦余弦正切第1页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三分析：核心点第2页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三核心点：一分钟自主推导第3页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三对于能否有其它表示形式？课题：二倍角公式Think:公式中的角是否为任意角？相互讨论探究第4页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三二倍角的正切公式成立的条件综上所述:第5页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三①二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。②二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式，其它如4α是2α的两倍，α/
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二倍角正弦,余弦与正切.doc
学科： 数 学 主备人： 授课人： 审核人：
课题
二倍角的正弦，余弦和正切
授课时间
教学目标
1.知识与技能
（1）能够由和角公式而导出倍角公式；
（2）能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力；
（3）能推导和理解半角公式；
2.过程与方法
让学生自己由和角公式而导出倍角公式和半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.
3.情感态度价值观
通过本节的学习，使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识；理解掌握三
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两角和与差的正弦、余弦、正切(二).doc
两角和与差的正弦、余弦、正切（二）测试
一、选择题
1、已知cos(α＋β)?cos(α－β)=，则cos2α－sin2β=（ ）
A．－ B．－ C． D．
2、已知sinα－sinβ=，cosα－cosβ=，则cos(α－β)=（ ）
A． B． C． D．－
3、如果，则=（ ）
A．－ B． C． D．－
4、已知3cos(2α＋β)＋5cosβ=0，则log2[tan(α＋β)tanα]2的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5、如果0α，0β，且，则α＋β=（ ）
A． B． C． D．
6、α，β，α＋β均为锐角，A=
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半角的正弦、余弦和正切.doc
§半角的正弦、余弦和正切
【学习目标】
学会利用二倍角公式，推导出半角的正弦、余弦和正切公式，知道各公式之间的内在联系，认识整个公式体系的生成过程。
能记住半角公式及相关变形。
能用半角公式进行化简，求值。
【重点难点】
重点：半角的正弦、余弦和正切公式
难点：半角公式与倍角公式之间的内在联系，以及运用公式时正负号的选取
【自主学习】
1、半角公式的推导及理解
（1）二倍角的余弦公式
cos===
（2）由上式可得
==
1°=
2°=
3?以上结果相除得=
2、半角公式
=
=
=
3、公式特点：
1?左式中的角是右式中的角的一半。
2?公式的“本质”是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切。
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二倍角的正弦,余弦,正切.pptx
高中数学第四章 .三角函数部分课件4.7 二倍角的正弦、余弦、正切一、问题提出比较sin2x与sinx·cosx的值,猜想sin2x的公式sin2x=2sinxcosx上面公式成立吗? 怎样证明? 一、知识回顾： 1．写出两角和的正弦、余弦、正切公式是 什么？二、讲授新课 学生练习：在两角和的正弦、余弦、正切和角公式中令 可得到什么结果？Sin2α=2sinα·cosα倍角公式公式的变形=(cosa-sina)(cosa+sina)观察特点?升幂 ?倍角化单角?少项 ?函数名不变观察特点?升幂 ?倍角化单角?少项 ?函数名变老师分析，学生完成（倍角公式的直接运用）
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/ / / 1.1 锐角三角函数 1.1.1 正弦、余弦、 正切函数 1 课堂讲解 正弦、余弦、正切函数的定义 正弦、余弦、正切函数的应用 同角三角函数间的关系 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 源于生活的数学 梯子是我们日常生活中常见的物体 你能比较两个一样长的梯子，摆放 的位置角度不同，哪个更陡吗？ 下面图1和图2中各有一个比较陡的梯子，你能把它们找出来吗？说说你的理由。 图1 图2 一样长的梯子的陡、梯子的放置角度（倾斜角）、垂直高度和水平宽度它们之间有什么关系？ 梯子越陡——倾斜角＿＿＿＿＿ 倾斜角越大——垂直高度与梯子长的比＿＿
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正弦余弦与正切的定义.pdf
正弦、餘弦與正切的定義
建國中學‧林信安 老師
1-1-1 正弦、餘弦與正切的定義
相似三角形其三邊長的比都是定值，若是將相似的直角三角形擺放如右圖，並且讓相同
的內角A 重疊，只要A 固定，則這些直角三角形三邊長的比例是固定的。即 B3
給定一銳角A ，因為直角△AB C ~△AB C ~△AB C ~…… ，
1 1 2 2 3 3
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角和与差的正弦余弦正切公式(二).doc
3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）
一、教学目标
1、理解两角和与差的余弦、正弦和正切公式，体会三角恒等变换特点的过程；
2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及类型的变换。
二、教学重、难点
1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的运用；
2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.
三、教学设想：
（一）复习式导入：（1）基本公式
（2）练习：教材P132面第6题。
思考：怎样求类型？
（二）新课讲授
例1、化简
解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢
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半角的正弦余弦和正切.doc
§3.2.2半角的正弦、余弦和正切半角的正弦、余弦和正切= = =
（2）由上式可得
= =
1° =
2° =
3( 以上结果相除得=
2、半角公式
=
=
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正弦余弦正切.doc
直角三角形的边角关系—正弦、余弦、正切
知识要点
1.正弦:在直角三角形中,一个锐角所对的直角边与斜边的比,叫做这个角的正弦.
即:； .
2．余弦：在直角三角形中，一个锐角的邻边与斜边的比，叫做这个角的余弦．
即:；
3.正切:在直角三角形中,一个锐角所对的直角边与邻边的比,叫做这个角的正切.
即:； .
4．特殊角的正弦，余弦值：
0；；；；1；
1；；；；0．
0 ；； 1 ；； 不存在 ；
5．正、余弦、正切值随锐角大小的变化（即增减性）：
正弦值随锐角的增大而增大，余弦值随锐角的增大而减小，正切值随锐角的
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§二倍角的正弦余弦正切.doc
科目 数学 课题 §4.7二倍角的正弦、余弦、正切 教
材
分
析 重点 二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式C2α两种变形 难点 公式的综合应用 关键点 讲清倍角公式与和角公式的关系，以及公式C2α的三种等价形式 教
学
目
标 知识目标 二倍角的正弦、余弦、正切公式及其推导；
式的应用（三个层次）：（1）利用同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和（差）角公式进行求值、化简与恒等式证明；（2）解决本章引言和章头图中提出的问题；（3）通过例题介绍正弦、余弦、正切的半角公式以及一部分积化和差、和差化积公式，通过练习介绍另一部分积化和差、和差化积公式 能力目标 使学生掌握二倍角公式
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二倍角的正弦余弦正切().ppt
二倍角的正弦、余弦、正切 广饶一中 吴兴昌 一.复习： 1.倍角公式: 注意： (1)倍角的含义 (2)公式结构特征 (3)公式成立条件 二.新课： 2. 的变形公式: 公式结构特征: 降幂扩角
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正弦余弦和正切公式.ppt
[归纳领悟] 1．当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“ 已知角”的和或差的形式； 2．当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“ 已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求 角”变成“已知角”． 一、把脉考情 从近两年的高考试题来看，和差角公式、二倍角公式是高考的热点，常与三角函数式的求值、化简交汇命题．既有选择题、填空题，又有解答题，难度中低档，属于送分题，主要考查公式的灵活运用及三角恒等变换能力． 预测2012年高考仍将以和差角公式及二倍角公式为主要考点，重点考查这两类公式在三角函数式求值与化简中的计算能
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正弦余弦正切函数.ppt
关于正弦余弦正切函数第1页，共29页，星期日，2025年，2月5日
1课堂讲解正弦、余弦、正切函数的定义正弦、余弦、正切函数的应用同角三角函数间的关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第2页，共29页，星期日，2025年，2月5日
源于生活的数学梯子是我们日常生活中常见的物体你能比较两个一样长的梯子，摆放的位置角度不同，哪个更陡吗？下面图1和图2中各有一个比较陡的梯子，你能把它们找出来吗？说说你的理由。第3页，共29页，星期日，2025年，2月5日
图1图2一样长的梯子的陡、梯子的放置角度（倾斜角）、垂直高度和水平宽度它们之间有什么关系？第4页，共29页，星期日，2025年，2月5日
梯子越