两角和与差的正弦、余弦、正切(二).doc

两角和与差的正弦、余弦、正切（二）测试 一、选择题 1、已知cos(α＋β)?cos(α－β)=，则cos2α－sin2β=（ ） A．－　B．－ C．　 D． 2、已知sinα－sinβ=，cosα－cosβ=，则cos(α－β)=（ ） A．　　 B． C．　　D．－ 3、如果，则=（ ） A．－　　B． C．　　D．－ 4、已知3cos(2α＋β)＋5cosβ=0，则log2[tan(α＋β)tanα]2的值是（ ） A．2 　　B．4 C．6 　　D．8 5、如果0α，0β，且，则α＋β=（ ） A．　　B． C．　　D． 6、α，β，α＋β均为锐角，A=sinα＋sinβ，B=cosα＋cosβ，C=sin(α＋β)，则它们的大小关系是（ ） A．CAB B．ABC C．ABC D．BCA 7、若sinα，sinβ是方程的两根，且sinαsinβ，则锐角α、β的度数分别为（ ） A．25?，65?　B．65?，25? C．15?，75?　D．75?，15? 8、α、β、γ都是锐角，，则α＋β＋γ=（ ） A．　　 B． C．　　D． 9、在△ABC中，，那么cosC的值是（ ） A．　　B． C．　 D． 10、已知cosβ=a，sinα=4sin(α＋β)，则tan(α＋β)的值是（ ） A．　　B．－C．?　D．? 二、填空题 11、设tanθ与是方程x2＋px＋q=0的两个根，则p，q的关系是___________. 12、已知，则cosx＋cosy的取值范围是___________. 三、解答题 13、已知，且0αβπ，求cos(β－α)的值. 14、已知cosαcosβ=sinαsinβ，求证：sin(α＋2β)=sinα. 15、设α，β，γ是公差为的等差数列，试求tanαtanβ＋tanβtanγ＋tanγ?tanα的值. §13测试答案 一、C A A B B A A B C D 二、11、答案：p－q＋1=0 提示：　∵. 　∴，即1－q=－p 即p－q＋1=0. 12、答案： 提示：令t=cosx＋cosy，则t2=cos2x＋2cosxcosy＋cos2y， 又 　　两式相加得. 由－1≤cos(x－y)≤1，可求出t的范围. 三、13、解：依题意知，， 　　故 　 　 14、证明： 　　由已知 cosαcosβ－sinαsinβ=0，即cos(α＋β)=0. 　　∴ sin(α＋2β)=sin[(α＋β)＋β] 　　　　　　　　　 =sin(α＋β)cosβ＋cos(α＋β)sinβ 　　　　　　　　　 =sin(α＋β)cosβ. 　　又cosβ=cos[(α＋β)－α] 　　　　　 =cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα 　　　　　 =sin(α＋β)sinα 　　∴ sin(α＋2β)=sin2(α＋β)sinα 　　∵ cos(α＋β)=0，即sin2(α＋β)=1. ∴ sin(α＋2β)=sinα. 15、解：由 tan(α－β)= 　　.