矩阵向量及线性方程组的运算.ppt
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实验 矩阵、向量和线性方程组的运算;预备知识;2、求矩阵A的秩命令：rank(A);一、矩阵行变换;二、矩阵的秩与最简行阶梯形;三、向量的内积与夹角;四、向量的内积与夹角;五、线性方程组的通解;六、实验内容;4、求下列向量的最大无关组，并把其它向量用最大无关组表示。
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1、实现矩阵A初等行变换命令：预备知识交换A的第i行与第j行：A([i，j]，:)=A([j，i]，:)；将A的第i行乘以数k：A(i，:)=k*A(i，:)；将A的第j行的k倍加到第i行上：A(i，:)=A(i，:)+k*A(j，:)。
求矩阵A的秩命令：rank(A)将矩阵A化为最简行阶梯形矩阵命令：rref(A)求两个向量a与b的内积命令：dot(a，b)求向量a的长度命令：norm(a)将计算结果表示成分数形式用命令
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* * 第二章 向量与线性方程组 2.1 向量及其运算 2.2 向量的线性关系 2.3 向量组与矩阵的秩 2.4 齐次线性方程组 2.5 非齐次线性方程组 第一节 向量及其运算 由n个数组成的有序数组称为向量 行向量 列向量 分量都是零的向量称为零向量，记为0 行（列）向量可以看作只有一行（列）的矩阵 向量的线性运算 与矩阵的加减法和数乘运算法则相同，向量的加减和数乘只要把对应分量进行加减和数乘 解 答 向量的加减和数乘运算统称为向量的线性运算， 八条运算律 第二节 向量的线性关系 一般地，向量指列向量 简省空间的记法 解 答 改写成分量等式 向量的线性组合 设 为n
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3.4 向量和矩阵的范数 为了研究线性方程组近似解的误差估计和迭代法的收敛性，我们需要对Rn(n维向量空间)中的向量或Rnxn中矩阵的“大小”引入一种度量，——向量和矩阵的范数。 向量和矩阵的范数 在一维数轴上，实轴上任意一点x到原点的距离用|x|表示。而任意两点x1，x2之间距离用| x1-x2 |表示。 向量和矩阵的范数 而在二维平面上，平面上任意一点P(x,y)到原点的距离用 表示。而平面上任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离用 表示。 推广到n维空间，
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一、数学理解
行列式、矩阵、向量是研究代数问题的三个工具。
解线性方程组的问题可以从以上三个角度来理解。
为了表达方便，我们考虑解方程组
用行列式观点来看解方程组
用矩阵观点来看解线性方程组
用向量的观点来看解方程组
二、?标准?理解
?标准?在这局部内容里表达了两个根本的数学思想——映射的思想、数形结合的思想。
?标准?只要求掌握用系数矩阵的逆矩阵解二元一次方程组。
另外需要说明的是，用矩阵来解方程组的解不是最正确方法。只是让学生从不同角度来体会解方程组的含义。
强调从几何上说明线性方程组解的含义。
三、教材理解
根据这局部内容，教材突出以下几点：
中学教材在对这局部内