级 微积分 试题.doc

06级 填空题（5分8）： 1、当且仅当 时，p级数收敛。 2、幂级数在内的和函数是 。 3、设，则 。 4、 。 5、（A）设，则 。 6、两平行平面Ax+By+Cz+D1=0与Ax+By+Cz+D2=0之间的距离为 。 7、两个球面的交线在xOy面上的投影曲线方程为 。 8、的Fourier级数在时收敛于 ；时收敛于 ；时收敛于 。 二、试解下列各题（6分4）： 已知两点和，计算向量的模、方向余弦和方向角。 2、设f是C(2)类函数，，求。 求级数的和。 将函数展开成x的幂级数，并指出展开式成立的区间。 三、（8分）判别级数是否收敛？若收敛，是条件收敛还是绝对收敛？ 四、（8分）设，试用函数可微分的必要条件证明在点处不可微。 五、（8分）求过点且平行于平面，又与直线相交的直线的方程。 六、（6分）设是周期为的周期函数，它在上的表达式为 把展开成傅里叶级数。 七、（6分）证明曲线是两相交直线，并求其对称式方程。